中心对称是关于点对称 旋转180度
《镜面对称猜想》
尽管其它数学家觉得他的证明极难理解,但基本上都乐观认为他解决了这个问题。有一位几何学家说:“那时没人说证明不完整或不正确。”
,称是他与丘成桐、及丘的另一位学生共同的文章。“刘仅仅把Givental称之为对此领域做过贡献的长长人员名单中的一个。”一个几何学家说。(刘坚持他的证明完全不同于Givental的证明。)
与此同时,Givental收到署名为丘成桐与他的同事的电子邮件,解释他们发现了Givental的证明不通,而且证明的说明令人困惑。丘成桐他们找到了自己的证明。他们赞扬Givental令人惊奇的主意,还写道:“在我们的最终成文中,你的重要贡献将会被感激。”