高一比较难的集合问题
创始人
2025-07-17 08:36:44
0次
高一比较难的集合问题
1.如果集合中有n个元素，则它的所有子集数目为∑(i=0,n)C(n,i)=2^n；真子集个数即排除全集的集合数，为2^n-1；非空子集个数即排除空集的子集数，也是2^n-1。
2.由“不等于空集，B是A的子集”得B={1}或B={-1,1}或B={-1}。（注意，不必考虑判别式，那样太麻烦。直接用根来构造二次方程，这里不会有漏解。）那么方程x²-2ax+b=0，要么有重根（两种情况，1或-1），或者有根-1和1，于是只能是(x-1)²=0（即x²-2x+1=0）、(x+1)²=0（即x²+2x+1=0）、(x-1)(x+1)=0（即x²-1=0）其中之一。所以答案有三组a和b：a=b=1；a=-1，b=1；a=0，b=-1。
3.A∩B={2,5}，A={2,4,a²-a+7}，a²-a+7=5无实根，所以题目无解（？）。
1.如果集合中有n个元素，则它的所有子集数目为∑(i=0,n)C(n,i)=2^n；真子集个数即排除全集的集合数，为2^n-1；非空子集个数即排除空集的子集数，也是2^n-1。
2.由“不等于空集，B是A的子集”得B={1}或B={-1,1}或B={-1}。（注意，不必考虑判别式，那样太麻烦。直接用根来构造二次方程，这里不会有漏解。）那么方程x²-2ax+b=0，要么有重根（两种情况，1或-1），或者有根-1和1，于是只能是(x-1)²=0（即x²-2x+1=0）、(x+1)²=0（即x²+2x+1=0）、(x-1)(x+1)=0（即x²-1=0）其中之一。所以答案有三组a和b：a=b=1；a=-1，b=1；a=0，b=-1。
3.A∩B={2,5}，A={2,4,a²-a+7}，a²-a+7=5无实根，所以题目无解（？）。
相关内容
最新资讯
华银APP人为控盘指数走势欺骗...
华银APP人为控盘指数走势欺骗消费者，投资白银亏损惨重！
特朗普：美将对芯片和半导体征收...
特朗普曾宣布美将对芯片和半导体征收 100%的关税。这一举措引发了全球半导体产业的巨大震动。芯片作为...
安卓系统关闭打开applica...
手机里的应用这么多，有时候想关闭一个，有时候又想重新打开它，是不是有点手忙脚乱呢？别急，今天就来教你...
安卓8.0原生系统界面,界面革...
你有没有发现，手机界面的变化总是悄无声息地发生着？这不，最近安卓8.0原生系统界面就悄悄地来了，带来...
这场亲子游园活动，为他们留下美...
7月31日，为期3周的沙湾区铜河街道2025年“‘暑’有所托·成长一‘夏’”暑期托管班正式结业。为了...
酷比魔方系统安卓版本,探索升级...
亲爱的读者们，你是否曾在手机上遇到过那些让人眼前一亮的应用系统？今天，我要和你聊聊一个特别有趣的话题...
安卓的系统闹钟怎么关闭,安卓系...
手机里的闹钟又响了！是不是你也和我一样，有时候不小心设置了闹钟，却忘了关闭，结果早上被闹钟叫醒，心情...
小米安卓系统占wifi,引领W...
你有没有发现，现在手机市场上，小米的安卓系统真是越来越火了！尤其是它对WiFi的优化，简直让人爱不释...
卢拉：巴西不会对美征收报复性关...
卢拉明确表示巴西不会对美征收报复性关税。这一态度彰显了巴西在国际经济舞台上的独立立场和理性决策。巴西...
川崎2026款ZX-6R四缸跑...
川崎摩托车近日揭开了2026款Ninja ZX-6R（ZX636J）的神秘面纱，这款新车采用了全新的...