2025新教材人教版小学九年级数学（上下册）电子课本(最新高清pdf版-可下载打印)
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2025-05-30 15:14:21
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人教版小学九年级数学（上下册）电子课本可以方便大家随时随地预习或复习课本知识，为此，我们找到了人教版小学九年级数学（上下册）新教材电子书教材的全部内容，以高清图片的形式呈现给大家，希望能够提高大家的学习效率。

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人教版小学九年级数学（上下册）新教材电子课本在线阅读（此为截图版，获取是高清版）

以下是2025 新人教版九年级数学上下册期末核心知识点的简单概括，供参考：

上册核心知识点

1. 一元二次方程

  • 定义：形如 ax2
  • +bx+c=0
  • （a
  • =0
  • ）的方程。
  • 解法：直接开平方法、配方法、公式法（求根公式：x=2a
  • −b±b2
  • −4ac
  • ）、因式分解法。
  • 判别式：Δ=b2
  • −4ac
  • ，用于判断根的情况（Δ>0
  • 有两不等实根，Δ=0
  • 有两相等实根，Δ<0
  • 无实根）。
  • 根与系数的关系（韦达定理）：若方程两根为 x1
  • ,x2
  • ，则 x1
  • +x2
  • =−a
  • b
  • ，x1
  • x2
  • =a
  • c
  • 。

2. 二次函数

  • 解析式：
  • 一般式：y=ax2
  • +bx+c
  • （a
  • =0
  • ）；
  • 顶点式：y=a(x−h)2
  • +k
  • （顶点坐标 (h,k)
  • ）；
  • 交点式：y=a(x−x1
  • )(x−x2
  • )
  • （与 x 轴交点 (x1
  • ,0)
  • 、(x2
  • ,0)
  • ）。
  • 图象与性质：
  • 开口方向：a>0
  • 向上，a<0
  • 向下；
  • 对称轴：x=−2a
  • b
  • ；
  • 顶点坐标：(−2a
  • b
  • ,4a
  • 4ac−b2
  • )
  • ；
  • 增减性：以对称轴为界，开口向上时，左侧递减、右侧递增，反之亦然。
  • 实际应用：求最值（如利润最大化、抛物线型建筑）。

3. 旋转

  • 定义：绕定点转动一定角度的图形变换，定点为旋转中心，角度为旋转角。
  • 性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应线段夹角等于旋转角，旋转前后图形全等。
  • 中心对称：旋转 180° 后与原图形重合，对称中心为对应点连线的中点。

4. 圆

  • 基本概念：圆心、半径、直径、弧、弦、圆周角、圆心角。
  • 性质：
  • 同圆或等圆中，等弧对等弦、对等圆心角；
  • 圆周角定理：圆周角等于同弧所对圆心角的一半；
  • 直径所对圆周角为直角（90°
  • ）。
  • 与圆有关的位置关系：
  • 点与圆：点在圆内 / 上 / 外（比较点到圆心距离与半径）；
  • 直线与圆：相离（d>r
  • ）、相切（d=r
  • ）、相交（d
  • ），切线性质：切线垂直于过切点的半径。
  • 圆的计算：弧长公式 l=180
  • nπr
  • ，扇形面积 S=360
  • nπr2
  • =2
  • 1
  • lr
  • 。

下册核心知识点

1. 反比例函数

  • 定义：形如 y=x
  • k
  • （k
  • =0
  • ）的函数，图象为双曲线。
  • 性质：
  • k>0
  • 时，图象在第一、三象限，在每个象限内，y
  • 随x
  • 增大而减小；
  • k<0
  • 时，图象在第二、四象限，在每个象限内，y
  • 随x
  • 增大而增大；
  • 图象关于原点对称，∣k∣
  • 越大，双曲线离原点越远。
  • 应用：涉及面积、行程、工程等反比例关系问题。

2. 相似三角形

  • 判定：
  • 三边成比例；
  • 两边成比例且夹角相等；
  • 两角分别相等；
  • 平行于三角形一边的直线截其他两边，形成的三角形与原三角形相似。
  • 性质：对应角相等，对应边成比例；周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
  • 应用：相似多边形、位似变换（可用于放大或缩小图形）。

3. 锐角三角函数

  • 定义（在直角三角形中）：
  • sinA=斜边
  • 对边
  • ，cosA=斜边
  • 邻边
  • ，tanA=邻边
  • 对边
  • 。
  • 特殊角的三角函数值：
  • 角度θ
  • 30°
  • 45°
  • 60°
  • sinθ
  • 2
  • 1
  • 2
  • 2
  • 2
  • 3
  • cosθ
  • 2
  • 3
  • 2
  • 2
  • 2
  • 1
  • tanθ
  • 3
  • 3
  • 1
  • 3
  • 解直角三角形：已知两边或一边一角，求其他边和角，应用于测量（如仰角、俯角、坡度）。

4. 投影与视图

  • 投影：平行投影（如太阳光）与中心投影（如灯光）。
  • 三视图：主视图（正面看）、左视图（左面看）、俯视图（上面看），注意 “长对正、高平齐、宽相等”。

备考提示

  1. 重点题型：二次函数与几何综合题、相似三角形的证明与计算、圆的切线证明、解直角三角形的实际应用。
  2. 计算能力：熟练运用公式（如求根公式、韦达定理、三角函数），注意符号和运算顺序。
  3. 图形分析：结合图象理解函数性质，利用几何模型（如一线三垂直、手拉手模型）解决问题。

如需更详细的知识点解析或例题讲解，可以进一步说明！

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