2025新教材统编版高中数学(B版必修)电子课本(最新高清pdf版-可下载打印)
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2025-06-19 14:57:34
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2025 新教材人教 B 版高中数学必修部分的期末知识点如下:

必修第一册

  • 集合:集合的概念与表示方法,集合间的关系(子集、真子集等),集合的基本运算(交、并、补)。
  • 常用逻辑用语:充分条件、必要条件、充要条件的判定,全称量词命题与存在量词命题的否定。
  • 等式与不等式:不等式的基本性质,基本不等式及其应用,一元二次不等式的解法,不等式在实际问题中的应用。
  • 函数:函数的概念、定义域、值域,函数的表示方法,函数的单调性、奇偶性及其应用,幂函数的概念、图象与性质。

必修第二册

  • 指数函数与对数函数:指数幂的运算性质,指数函数的定义、图象与性质,对数的运算性质,对数函数的定义、图象与性质,指数函数与对数函数的关系,函数的零点与方程的解,函数模型的应用。
  • 平面向量1:
  • 向量的概念与线性运算:向量的基本概念,如零向量、单位向量、平行向量等;向量的加法、减法、数乘运算及其几何意义和运算律;向量共线的判定定理。
  • 向量的基本定理及坐标表示:平面向量基本定理,向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算,向量共线的坐标表示,有向线段的定比分点坐标公式。
  • 向量的数量积:向量数量积的定义、几何意义及运算律,向量数量积的坐标表示、模、夹角,向量在平面几何中的应用。
  • 统计与概率:抽样方法,频率分布直方图,样本的数字特征,古典概型,概率的基本性质。

必修第三册

  • 三角函数:任意角和弧度制的概念,弧度与角度的互化,任意角的三角函数的定义,三角函数线,三角函数的诱导公式,正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质,函数\(y = A\sin(\omega x + \varphi)\)的图象与性质。
  • 三角恒等变换1:两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角公式,半角公式,积化和差公式,和差化积公式,化归思想在三角恒等变换中的应用。

必修第四册

  • 解三角形:正弦定理、余弦定理及其应用,三角形的面积公式,解三角形在实际问题中的应用。
  • 数列:数列的概念与表示方法,等差数列的定义、通项公式、前n项和公式,等差数列的性质,等比数列的定义、通项公式、前n项和公式,等比数列的性质,数列求和的方法(如分组求和、错位相减法、裂项相消法等)。
  • 立体几何初步:空间几何体的结构特征,柱、锥、台、球的表面积和体积公式,空间点、直线、平面之间的位置关系,直线与平面平行、垂直的判定定理和性质定理,平面与平面平行、垂直的判定定理和性质定理。

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