2025新教材人教版高中数学A版（上册）电子课本(最新高清pdf版-可下载打印)
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2025-06-19 16:34:17
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人教版高中数学A版（上册）新教材电子课本在线阅读（此为截图版，获取是高清版）
2025 新教材人教版高中数学 A 版上册即必修第一册，其期末知识点如下1：
第一章 集合与常用逻辑用语
- 集合：
- 集合的基本概念与表示方法，如列举法、描述法。
- 集合间的关系判断，子集、真子集的概念及相关性质。
- 集合的交、并、补运算，以及利用韦恩图或数轴进行集合运算的求解。
- 常用逻辑用语：
- 充分条件、必要条件、充要条件的判定及应用。
- 全称量词命题与存在量词命题的否定形式。
第二章 一元二次函数、方程和不等式
- 等式与不等式性质：
- 不等式的基本性质，如传递性、加法法则、乘法法则等，用于不等式的变形与证明。
- 比较两个数或式子大小的方法，如作差法、作商法。
- 基本不等式：
- 基本不等式ab
- ≤2
- a+b
- (a>0,b>0)
- 的应用，如求函数的最值、证明不等式。
- 利用基本不等式解决实际问题中的最值问题。
- 二次函数与一元二次方程、不等式：
- 二次函数的图象与性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、单调性、最值等。
- 一元二次方程的解法，如因式分解法、配方法、公式法。
- 一元二次不等式的解法及其与二次函数、一元二次方程的关系，如根据二次函数图象求解不等式的解集，含参数的一元二次不等式的讨论。
第三章 函数的概念与性质
- 函数的概念与表示：
- 函数的定义，定义域、值域的求解方法。
- 函数的表示方法，如解析法、图象法、列表法，以及分段函数的求值、定义域、值域等问题。
- 函数的性质：
- 函数单调性的定义、判定方法（定义法、导数法等）及应用，如利用单调性比较函数值大小、解不等式。
- 函数奇偶性的定义、判定方法及性质，如奇函数和偶函数的图象特征，利用奇偶性求函数值或解析式。
- 函数的周期性概念及简单应用，如根据函数的周期求函数值。
第四章 指数函数与对数函数
- 指数与指数函数：
- 指数幂的运算性质，如am
- ⋅an
- =am+n
- ，(am
- )n
- =amn
- ，(ab)n
- =an
- bn
- 等。
- 指数函数的定义、图象与性质，包括定义域、值域、单调性、过定点等，以及指数函数的应用，如指数型函数的性质与应用。
- 对数与对数函数：
- 对数的运算性质，如loga
- (MN)=loga
- M+loga
- N
- ，loga
- N
- M
- =loga
- M−loga
- N
- ，loga
- Mn
- =nloga
- M
- 等。
- 对数函数的定义、图象与性质，包括定义域、值域、单调性、过定点等，以及对数函数的应用，如对数型函数的性质与应用。
- 指数函数与对数函数的关系，如互为反函数，它们的图象关于直线y=x
- 对称。
- 函数的应用：
- 利用函数的单调性、零点存在定理判断函数零点的个数及所在区间。
- 建立函数模型解决实际问题，如根据实际问题建立函数关系式，求函数的最值或取值范围。
第五章 三角函数
- 任意角和弧度制：
- 任意角的概念，正角、负角、零角的定义。
- 弧度制与角度制的互化公式，弧长公式l=αr
- ，扇形面积公式S=2
- 1
- αr2
- 。
- 三角函数的概念：
- 正弦、余弦、正切函数的定义，三角函数线的概念及应用。
- 同角三角函数的基本关系，如sin2
- α+cos2
- α=1
- ，tanα=cosα
- sinα
- ，并能利用这些关系进行化简、求值、证明。
- 诱导公式：
- 诱导公式的推导及应用，如sin(α+2kπ)=sinα
- ，cos(α+2kπ)=cosα
- ，sin(π−α)=sinα
- ，cos(π−α)=−cosα
- 等，能利用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。
- 三角函数的图象与性质：
- 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等。
- y=Asin(ωx+φ)
- 的图象与性质，如振幅、周期、频率、相位、初相，以及图象的平移、伸缩变换规律，能根据图象求解析式。
- 三角恒等变换：
- 两角和与差的正弦、余弦、正切公式，如sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
- ，cos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβ
- ，tan(α±β)=1∓tanαtanβ
- tanα±tanβ
- 。
- 二倍角公式，如sin2α=2sinαcosα
- ，cos2α=cos2
- α−sin2
- α=2cos2
- α−1=1−2sin2
- α
- ，tan2α=1−tan2
- α
- 2tanα
- ，并能利用这些公式进行化简、求值、证明。
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