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苏教版一年级数学（上册）电子课本在线阅读

小学数学思维训练的核心是从 “机械计算” 转向 “理解本质”，从 “被动解题” 转向 “主动思考”，重点培养逻辑推理、抽象概括、空间想象、实践应用四大核心能力。以下是分阶段、分维度的训练方法，适配不同年级学生的认知特点：

一、先明确：小学数学思维的核心训练方向

小学数学思维不是 “超前学难题”，而是围绕基础知识点，强化 “思考过程” 而非 “答案对错”。核心聚焦 4 个方向：

1. 逻辑推理思维：从 “因为… 所以…” 到 “一步推理→多步连锁推理”（如从 “加法交换律” 推导出 “乘法交换律”）。
2. 抽象概括思维：从 “具体例子” 提炼 “通用规律”（如从 “3+2=5、2+3=5” 概括出 “加法交换律 a+b=b+a”）。
3. 空间想象思维：从 “实物 / 图形” 到 “抽象几何关系”（如从 “魔方” 理解 “正方体的面、棱、顶点”，从 “折纸” 理解 “对称”）。
4. 实践应用思维：从 “课本例题” 到 “解决真实问题”（如用 “百分数” 计算商场折扣，用 “面积” 规划房间布局）。

二、分年级：适配认知特点的思维训练重点

小学生的认知从 “具体形象思维” 逐步过渡到 “抽象逻辑思维”，训练需 “循序渐进不超前”：

年级阶段认知特点核心训练重点典型训练案例1-2 年级（低段）依赖实物、直观形象，注意力集中时间短1. 数感与运算意义（而非单纯计算）

2. 简单分类与有序思考

3. 初步空间感知1. 用小棒摆 “12”，理解 “1 个十 + 2 个一”（数的组成）

2. 把 “苹果、香蕉、铅笔、橡皮” 分类，说明分类标准

3. 用正方体、长方体积木搭造型，数小积木数量3-4 年级（中段）开始过渡到抽象思维，能理解简单规律1. 运算定律的理解与应用

2. 图形的特征与转化（如长方形→正方形）

3. 简单应用题的 “数量关系” 分析1. 用 “凑十法” 推导 “加法结合律”，而非死记公式

2. 用直尺和圆规画长方形，观察 “对边相等、四个直角”

3. 用 “线段图” 表示 “小明有 5 支笔，小红比他多 3 支，共多少支”5-6 年级（高段）抽象思维主导，能进行复杂推理和应用1. 分数、百分数的意义与实际应用

2. 几何图形的面积、体积推导

3. 方程思想与复杂应用题建模1. 用 “分蛋糕” 理解分数的 “单位 1”，用 “增长率” 理解百分数

2. 用 “割补法” 把平行四边形转化为长方形，推导面积公式

3. 用 “设未知数 x” 解决 “鸡兔同笼”“行程问题”

三、超实用：4 大核心思维的具体训练方法

1. 逻辑推理思维：从 “简单因果” 到 “链条推理”

逻辑是数学的 “骨架”，训练重点是让孩子说清 “思考步骤”，而非只给答案。

• 方法 1：“说题” 代替 “刷题”
• 做应用题时，让孩子用语言拆解：“这道题要算什么？需要先知道什么？为什么用加法 / 乘法？”
• 例：“超市有 15 箱牛奶，每箱 20 盒，卖了 100 盒，还剩多少？”
• 引导说：“要算剩下的，先算总盒数（15×20），再减卖掉的 100 盒，因为‘总数 - 卖出 = 剩下’。”
• 方法 2：“递推游戏” 练连锁推理
• 玩 “找规律填数”“图形接龙”，重点不是 “填对”，而是说清 “规律是什么”。
• 例：1, 3, 7, 15, 31, ？
• 引导发现：“3=1×2+1，7=3×2+1，每次乘 2 加 1，所以下一个是 31×2+1=63。”
• 方法 3：“反向推理” 破思维定式
• 从 “结果” 倒推 “条件”，比如 “一个数加 5，乘 2，等于 20，这个数是多少？”
• 用 “倒推法”：20÷2-5=5，理解 “逆运算” 的逻辑。

2. 抽象概括思维：从 “具体例子” 到 “通用规律”

数学的 “公式、定律” 都是抽象的结果，训练重点是让孩子经历 “从具体到抽象” 的过程，而非死记硬背。

• 方法 1：“动手操作” 提炼规律
• 用实物体验抽象概念：
• 学 “乘法分配律” 时，摆小棒：“3 组小棒，每组有 2 根红的 + 3 根蓝的，总数量可以是 3×2+3×3，也可以是 3×(2+3)”，直观理解 “a×(b+c)=a×b+a×c”。
• 学 “质数合数” 时，用小正方形拼长方形：“2 个正方形只能拼 1 种长方形（1×2）→质数；4 个正方形能拼 2 种（1×4、2×2）→合数”。
• 方法 2：“错题归类” 找共性
• 让孩子整理错题时，标注 “错误类型”（如 “看错运算符号”“没理解‘单位 1’”“公式用错”），而非只抄错题。通过归类，孩子能概括 “这类题的易错点是什么”，形成通用警惕。
• 方法 3：“用自己的话” 重述概念
• 学完一个知识点，让孩子用通俗的话解释：
• 解释 “分数”：“把一个蛋糕平均分成 4 份，吃了 1 份，就是吃了 1/4。”
• 解释 “正比例”：“走的路程越多，用的时间越长，而且路程 ÷ 时间 = 速度（不变），这就是正比例。”

3. 空间想象思维：从 “直观感知” 到 “抽象建模”

空间思维是几何学习的核心，也是后续物理、工程等学科的基础，训练需 “从实物到图形，从平面到立体”。

• 方法 1：“实物观察 + 画图” 结合
• 观察家里的冰箱（长方体），数 “6 个面、12 条棱、8 个顶点”，再画长方体的 “直观图”，标注长宽高。
• 用折纸做 “正方体展开图”，观察 “哪些面是相对的”，解决 “正方体展开图找对面” 的难题。
• 方法 2：“立体→平面” 转化训练
• 玩 “三视图游戏”：用积木搭一个造型，让孩子画 “从前面看、从上面看、从左面看” 的图形；反过来，给一张三视图，让孩子用积木搭出来。
• 方法 3：“生活场景” 关联几何
• 铺地砖时，观察 “用正方形地砖能密铺，圆形不能”，理解 “密铺的条件是内角和能凑成 360°”。
• 包装礼物时，计算 “需要多大的包装纸”，关联 “长方体表面积” 的实际应用。

4. 实践应用思维：从 “课本题” 到 “真实问题”

数学的最终价值是 “解决问题”，训练重点是让孩子明白 “数学不是纸上谈兵，而是有用的工具”。

• 方法 1：“生活中的数学” 任务
• 给孩子布置真实任务，让他用数学解决：
• 购物任务：“给你 50 元，买 3 瓶单价 8 元的饮料和 1 包 15 元的薯片，够不够？还剩多少？”
• 规划任务：“家里要铺地板，房间长 4 米、宽 3 米，地板砖边长 50 厘米，需要买多少块？”
• 方法 2：“跨学科” 融合应用
• 结合科学、语文等学科设计问题：
• 科学 + 数学：“植物每天长高 2 厘米，10 天后能长多高？”
• 语文 + 数学：“一篇课文共 300 字，小明每分钟读 20 字，读了 10 分钟，还剩多少字没读？”
• 方法 3：“开放性问题” 练发散思维
• 提没有 “唯一答案” 的问题，鼓励孩子多想办法：
• “用 10 元钱买文具，能买哪些组合？”
• “画一个面积是 12 平方厘米的图形，你能画几种？”

四、家长 / 老师避坑指南：训练思维的 3 个关键原则

1. 不追求 “速度”，追求 “理解”
2. 不要催孩子 “快算”，而是问 “你是怎么想的”。哪怕孩子算得慢，只要能说清思考过程，就是思维的进步。
3. 不 “替代思考”，多 “引导提问”
4. 孩子卡壳时，不要直接给答案，而是用提问引导：“这道题和我们昨天做的哪道题像？”“如果把‘小明’换成‘你’，你会怎么算？”
5. 不 “只练难题”，重 “基础挖深”
6. 思维训练不是 “刷奥数题”，而是把课本上的基础知识点 “挖透”。比如 “20 以内加减法” 不仅要算对，还要理解 “数的组成”“加减法的意义”，这才是思维的根基。