写在前面：

丘成桐是国际数学大师，荣获过菲尔兹奖（相当于数学届的诺贝尔奖）。他的成长经历，对于如何帮孩子找到天赋与志业很有启发，也给我们提供了创新人才培养的思路。本文摘编自丘成桐《我的教育观》序言，原标题为《我对年轻人说的话》，希望能对您有帮助~

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开卷有益

我的父亲学问很好，他曾任教于香港中文大学的前身崇基书院。他虽非数学家，但我能成为数学家，现在又专注于数学教育，在很大程度上是受到他的影响。

10岁时，父亲教我古文，第一篇是《礼记·檀弓下》的《嗟来之食》，第二篇是陶渊明的《五柳先生传》。后来我才知道父亲的深意，他在教我做人的道理。

第一篇告诉我们做人的尊严，富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。第二篇描述陶渊明好读书，不求甚解。研求之乐，使我一生受用不尽。

1983年，丘成桐获得菲尔兹奖

看书不要因为看不懂，便觉得没用。这就好像学语言，英文不好学，但如果跑到伦敦街头坐上两个月，我保证你的英文就会好很多，因为你不停地听，慢慢就学懂了。我一辈子学不同的学问，都是采取这种方法。

譬如学习物理，我接受正规的理论物理训练不多，但是我常常去物理系听课，听了几个月就大概弄懂了。看书也是这样，不是看一次就觉得看懂了，就有收获。其实一本书，看三次甚至十次都是正常的。

父亲的著作含有很多非常有趣的内容。但是第一次读，不一定能完全了解，到了第二次、第三次就能看懂多些，对自己产生影响。

有深度的书，无论是哲学、文学、数学还是理论物理等，看一遍不行，往往要看好几遍才能理解。

从小看父亲研究和撰写哲学书，边讨论边下笔，那个情景深深地印在脑海里。虽然我自己不从事哲学研究，但是多年来整理他的遗作，对我还是有着潜移默化的影响。哲学思想总是在不断的争论中改变，这一点对我做学问很有启发。我在看书的过程中，也慢慢完成了对很多问题的思考。

假如不看这些书，我不太可能有这些想法。我看事情和做学问都是比较融会贯通的，基本上所有我能够了解的学问，我都想学习。 我也念工科、物理、文学、历史，这些书我都看，这些学问融汇在一起，对我产生了很重要的影响。

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我建议家长 让孩子拓宽眼界，培养孩子的创造能力，并且养成开放的心胸，能够接受不同的想法。多看书，看不同的书。帮助孩子建立思考的能力，不要什么想法都从一个模子里刻出来，要学会从不同角度看问题。我们需要 将东西方思想融合起来，这是很重要的一点。

2

数学是哲学的一部分

我从小就听父亲讲哲学史，所以对哲学留下深刻的印象。哲学始终是一门指导科学的学科，从古希腊开始，数学就是哲学的一部分。2600年以前，希腊数学的始祖首先都是哲学家，他们用哲学的观点来推动数学的发展。

在哲学出现以前，数学没有办法推进，因为缺乏推导的方法。古希腊人提出了“三段论证”，使我们懂得如何用逻辑的方法推导定理，这些都是从哲学的看法开始的。

不只如此，哲学是一门很宏观的学问，它不单研究一个个小问题，也研究哲学跟其他学科的关系，从这些关系中走出一条新的思路和方法。这一点对于数学家和理论物理学家都很重要。

基本上，理论科学都与哲学有着密切的关系，能够沟通融汇两者，才能成为一个伟大的科学家，从古至今都是如此。

哲学与科学密切相关。罗素是英国著名数学家、哲学家、历史学家、文学家。在童行全科通识课，孩子跟罗素，学理发师悖论（涉及数学/逻辑学中的集合论）

当年的阿基米德、牛顿、费马、高斯、黎曼、麦克斯韦、爱因斯坦，他们的成就都与哲学有很密切的关系。对于以科学的眼光看世界，他们有不同的哲学观点。

例如，牛顿说时空是静态的，人们就这种观点辩论了很久。光是粒子还是波，这个问题也从哲学的观点有很多讨论。他们从哲学的观点讨论时，也加上了很多重要的实验观点。

数学研究也包含许多哲学的看法。在代数几何或者其他领域之中，存在很多不同的看法，微分几何也是如此，种种不同的看法牵引着整个学科的发展。

举例来说，我做的一个重要方向叫几何分析，它是我跟一些朋友和学生发展出来的。几何分析包含了很重要的哲学观念，例如在研究几何的时候，不能单用线性的看法，要多用非线性的观点。这些基本上都是与哲学有关的，有些讨论最初不见得跟数学有直接关系，但是到最后又跟数学产生了密切的联系。

1977年，丘成桐与学生孙理察用几何分析法解决了广义相对论中著名的正质量猜想。霍金是第一个懂得他们证明的人。

数学的大发展也因此产生，每一次数学的跳跃总是伴随着哲学观点的变化。

当年，笛卡儿是哲学家，也对数学有很重要的贡献。在他之后还有莱布尼茨，他和牛顿独立地创造了微积分，但他最重要的贡献还是在哲学上。柏拉图也是数学家，同时是伟大的哲学家。所以， 哲学跟理论科学是分不开的。没有哲学的指导，我们走的方向可能会很狭窄，只能够跟在人家后面。研究科学要有宏观的看法，而宏观的看法主要是由哲学来开拓的。

我从10岁起就听父亲讲哲学，里面有很多抽象的概念，他又常常说要找规律。久而久之，我对抽象的观念便比较容易接受了。

数学里面也有很多抽象的观念，我的同学对此感到困难，但对我来说，那是很自然的事。

从哲学的角度思考、寻找大自然中的规律，以及从宏观的角度看问题，这套思考方法我很早便养成了。

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我也在很早的时候，便从读历史中领悟到一种方法，那就是必须总结历史教训，回望过去，放眼将来。所以在数学研究中，我非常重视大数学家的看法。

可惜很多数学家不愿意这样去做，他们忽视古代伟人的思想，其实就算三四百年前的伟大数学家，如费马、牛顿、欧拉等人，他们的思想仍然影响到今天。我们不去深究融汇他们的思想，这是很不幸的。

我在求真书院花了很多气力讲数学史，就是这个缘故。我希望学生学习数学史，让他们晓得伟大数学家的想法是怎么来的，从而思考他们以后的路要怎么走，我在培养这种文化。

很多学生因为数学史无助于解题，也无功于考试，就不想学，但其实数学史最终会变得重要，只是短期内看不到而已。要知道 大学者的成功，都和他们善于学习前人有关。牛顿说他是站在巨人的肩膀上，这是实实在在的。假如我们不了解巨人们想过什么、做过什么的话，我们能不能站在巨人的肩膀上，恐怕很成问题。

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3

天赋只占很少一点

坦白讲 ，很多人心目中的天赋都是假的。天赋不能说一点儿作用也没有，但只能说是有一些，大概不超过30%。一个人成长的大环境受社会、小环境受周围人的影响，也跟自己对学问的好恶取舍有关。

假如你生活在沙漠地带，一辈子看不到谁，你天赋再好也没用。天赋不可能突然爆发，在脑海里产生很完整的构想，从历史上看也没有先例。如果说天才，历史上最出名的一个就是印度数学怪才拉马努金了。

拉马努金在很好的中学念书，就是因为太偏科，只有数学念得好，所以没有办法进入印度最好的大学。没有人教，他就自己摸索，凭借天赋，模模糊糊地在脑海中构想，但是里面有很多是错的。他写信给英国数学家哈代。在哈代的帮助下，他进入剑桥大学学习，这才有了后来他在数学上的成就。他比较重要的工作也是在英国跟哈代一起做的。所以没有后天的环境，包括运气的因素，一个人不大可能做出伟大的工作。

拉马努金

回顾一下拉马努金的成长，首先他的数学不是完全没有根底，他在中学学了不少数学，甚至偏科。他发现自己唯一的兴趣就是数学，对其他学科都没有兴趣。有了根底后，他就开始培养自己对数学的兴趣。在兴趣的推动下，他不停地追求，所以才发现了一大堆他自己也没有全部理解的想法，并将它们模模糊糊地写了下来。他的成果让人们觉得好奇，认为他是极有天赋的。

事实上，是整个社会背景让他发酵到某种程度，但是不能够再继续下去了。紧接着，他刚好碰到一些从剑桥出来的学者，帮了他大忙。没有这些帮忙的话，他可能没法继续他的数学之路。

没有人能脱离社会这个大环境。假如整个社会都看不起做学问，你便不可能成为学者。

我小学时有个全校第一名的同学，我跟他很熟，我还记得他姓张。毕业的时候，我跟他说：“我要去读中学了，你要去哪里？”他说：“我去耕田。”这不是开玩笑，人家真的去耕田了。

所以，一个人的成长跟他的家庭有关。家中说耕田是最重要的事情，他就去耕田。家长觉得一辈子很苦，你一定要去做生意，做小生意最好了，大生意不能够做的，太困难了，做点小买卖就可以，你就去做小买卖了。每个人的路有不同的走法，但基本上都是这样子。

邓亚萍曾经跟我说，所有训练她的人都说，她这么矮的个子，一下就被打跑了，不可能打进奥运会。于是她铁了心要打拼出来，打赢每一个对手，最后没有人能够阻拦她，她做到了。她从省、市打出去，一路冠军，一直打到奥运会。所以人生的胜负就是看你自己的决心，你自己到底想要什么。

乒乓女王邓亚萍

决心要不要成大业，操于自己手上，有兴趣，有上进心，你就不怕。信心很重要，此外，个人与环境，尤其是人与人的关系也起着很重要的作用。很多事情就是怕不怕的问题，你看邓亚萍个子小小的，她就想拿到世界冠军。你说一个小女孩怎么想想就要做世界冠军呢？她有决心要做，这个决心不是普通人敢下的。在下这个决心的时候，天赋并不是最主要的，主要是有兴趣，同时她不怕，她就要做到打遍天下无敌手。这不是随便讲讲的，要不停地练、练、练，练到技巧可以随心所用的程度。

我们做数学也一样，你要先把基本的东西念好，甚至念到超群，要下功夫，失败以后还能站起来。失败后能不能站起来，这是一个很重要的事情，绝大部分人做不到。尤其现在的小孩子都是由父亲母亲拉住手长大的，考了很高分，大家便很高兴，成绩一掉下去，一辈子就站不起来了。所以考奥数考到很高分也没用，因为他遇到困难便站不起来，无法走下去了。所以说，失败的经验比成功的经验更重要。

4

如何规划人生

年轻人要立志，要立什么志？有很多方向可以走。假如图的是生活舒适，你可以去赚钱。但事实上，不见得每个人都以赚大钱为人生目标。在过去艰难的岁月，生活非常贫苦，但还是有不少人立志做好学问，念好书，成为学者和科学家。其实他们当年想要达到的生活水平，我想今天大部分人都能达到，问题是：我们的志向是什么？

当然，立志赚大钱，做大企业家，我并不反对，生意做大了对国家民族也有贡献，但是否把这个作为唯一的志向，这是值得探讨的。一个人假如对他做的事情兴趣不大，那么即便他完成了，也不会高兴。

兴趣在人生目标中扮演着重要的角色，学子立志，先要问自己的兴趣在哪里。兴趣一旦确定了，便要坚持下去，那成功便不是画饼。

假如你立志做学问，那就要好好想通自己的目标。目标要远大崇高。你不要说，我想到清华学习，或者任教，也不要说拿什么帽子，当什么院士，甚至连拿诺贝尔奖也不算什么目标。做学问的终极目标是什么？如果说的是科学，那就是探索大自然的奥秘，以及种种自然规律是怎样产生的，又怎样发挥作用。相对地，哲学家会问：什么是人生的意义？我们要如何规划人生？我们希望能做到的，是影响一个学科的发展，而非名誉、地位和财富。树立了这样宏大的志愿后，人生的奋斗才有意义。

当年父亲忽然去世，一家顿陷困境，连吃饭都成问题，更不要说继续念书了。但在人生的低谷中，我仍然立志成为一名出色的学者，建功立业，名垂后世。我为这个目标奋斗一生，从未感到失落。为了攻克一个难题，我花了五六年工夫，其间饱受挫折，但我始终保持乐观，并享受其中的乐趣，最后在坚持中看到曙光，以至功成。

1969年9月1日，丘成桐怀揣着从朋友借来的100美元辗转飞往旧金山，这是他第一次乘坐飞机。

志向一旦定下来后，便要坚定不移地往前走，最怕中途因失败的挫折或者名利的诱惑而改变方向，这样就不行了。我希望大家都树立高远的人生目标，做有为的学者，为国家，为民族做出贡献。

不过话说回来，一个人的学术兴趣也是需要培养的，从小学开始到中学、大学、研究院，兴趣是动态的，一直在改变。

向前走的时候，你看到一座小山，觉得风景不错，但是你看不到小山后面还有大山。翻过这座大山，后面还有更大的山。登上这座大山，眼前便是海阔天空，一望无际。因此兴趣是要长期培养的，不能说今天我看到的就是我一辈子的兴趣。

我的兴趣在数学，但数学的方向很多，兴趣随着修为的进步而改变。有人改变研究方向以迎合别人，我不赞同这样的做法。

我认为方向的改变应该是因应研究的内容而嬗变的，是个自然而然内蕴的过程。它是由内至外，而非由外至内的。做学问要有自己的看法和节奏，认定这条路走下去是丰富的、光明的，能够解决大批数学问题。

数学研究如此，物理研究也是如此。当初爱因斯坦研究相对论，遇到很多很多困难，但他始终认为这是条正确的路。从1905年到1915年，他花了十年时间，完成了广义相对论这个伟大构想，其中经历了许多观念上的改变，还有无数错误。从学问本身出发改变想法是再自然不过的，但我们不能够因为要拿帽子或者迎合别人，就改变自己的方向。 我希望年轻人能够坚持初心，不受外力干扰，不屈不挠地在求真的道路上挺进。

我之前整理出版了父亲的哲学著作《丘镇英先生哲学史讲稿》。书里面讲得很清楚，我们要弄懂哲学思想的起源、变化，以及如何批判它，这三点对于做学问非常重要。在这本书的开篇，父亲引用了《文心雕龙·诸子篇》中的一句话，我至今都记得很清楚： 标心于万古之上，而送怀于千载之下。

“标心于万古之上”是说，我们的胸怀要像古代圣贤一样。这里的圣贤既可以是孔子和孟子，又可以是我刚才提到的高斯和黎曼这些大数学家。“送怀于千载之下”，是说我们的抱负要远大，志在留名后世。

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父亲还写了几副我印象非常深刻的对联，其中一副是： 寻孔颜乐处，拓万古心胸。

“寻孔颜乐处”即继承孔子和颜渊做学问的乐趣。孔子和颜渊都经历过穷苦日子，孔子还带了一大批优秀的学生。他们能体会做学问的大乐趣。“拓万古心胸”是讲心胸要宽广，看得高远。

丘成桐与求真书院的同学们在一起。

这几句话对我一辈子产生了很重要的影响。在面对困难的时候，它激发了我的斗志，让我无所畏惧。我不追求阔气的大房子以及豪华的装潢。如果需要，我有很多非常有钱的朋友愿意帮忙，但我并不特别在乎这些事情。我活了七十多年，感到很舒适，能够自由自在做自己的学问，带领一批才华横溢的学生，这实在是美妙的人生经验。尤其是我在少年班见到了一些初中生，他们初露头角，前途无限。我很喜欢和年轻人在一起，希望他们能够迅速成长，成为光芒万丈的学者。

来源：童行书院