一、填空与选择：（标题4分，共52分）

1.一根木杆长L米，抬其左端需用力F1牛顿，抬其右端需用力F2牛顿，若将此木杆左端支地从地面直立起来，需作功F2 L 焦耳。

2、如图，质量为m的物体，放在倾角为a的斜面上，用弹簧拉动，弹簧质量很轻，倔强系数为K。那么，物体开始向上运动时，弹簧长度的变化量为 mg（sina+cosau0）/k 物体匀速向上运动时，弹簧长度的变化量为 mg（sina+cosau）/k （物体与斜面的滑动摩擦系数为u，静摩擦系数为u0。注：静摩擦系数=最大静摩擦力/正压力）

3．两个球以相同的速率相向运动，其中重球的质量是轻球的3倍，相碰后重球停止不动，轻球以二倍的速率弹回。它们的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞？弹性碰撞理由是碰撞前后的总动能相等。

4.如图，mA=1.5千克，mB=1千克。当mA从静止开始下降1米时A和B的机械能分别增加 -12 和 12 焦耳， A和B的机械能总共 0 焦耳。

5．在两种比重分别为；r1和r2的互不混溶的液体分界面上漂浮着一个球体，球体被浸于两种液体中体积比为V1/V2=n,

那么，组成该球体的物质的比重为 （1)。

1nr1+r2/n+1 2nr2 ③ n(r1+r2) /2④ nr1

6．A和B是地球的两个分别作匀速圆周运动的卫星，A的轨道和B的轨道是两个同心圆，A的质量与B的质量相等，A的半径是B的半径的1/2. (1)B与A的加速度之比是（ 2 ）

① 1/8；② 1/4；③1/2；④ ；⑤ 1

(2)B与A的速率之比是( 2 )

1 1/2；2；③1；4 ；⑤2 。

(3)B与A的周期之比是( 2 )

①8； ② ；③ ；4；5。

7,图中R1=20Ω,R2=40Ω,R3=30Ω,安培计的读数为0.5A,则伏特计V1和伏特计V2的读数分别为( 3 )

110V，15V；240V，60V；35V，15V；45V，10V。

8,两个相同的电阻(R=2Ω)与两个相同的电池（每个电池=1.5V,r=1Ω）按图相连按，A点接地，那么A点电势为 0 vB点电势为 1v C电势为 0v D点电势为 1v

9,图为正弦交流电流i和正弦交流电压u的图线，它们之间的相位关系是（3 ）

① 电流i超前于电压u 90° ②电流i落后于电压u 90°3

电流i超前于电压u 120° 4电流i超前于电压u 60°， ⑤电流i落后于电压u 75°

10.如图所示，A是一个硬核胶圆环， B是一根可以运动的通电直导线，用毛皮摩擦A环，并且使它按图所示的方向转动，那么当A环刚开始转动的一瞬间，导线B的运动方向是（ 2 ）(1) 向上运动；（2）向下运动；(3)向左运动：（4）向右运动；(5)不动。

11.一个平行板电容器与一电池相连，充电后在不去掉电源的情况下，用绝缘的工具把电容器的两金属板拉开一些距离，

这会使（3 ）

(1)容器中的电量增加 ；(2)电容器的电容量增加；

(3)电容器中的电场强度变小； (4)电容器两极板的电势差略有下降。

12.在真空中波长是6000埃的是黄光，4000埃的是紫光。现在有一束赫兹的单色光，它在折射率为1.5的无色透明玻璃中的波长是 4000埃，在这种玻璃中是 紫色 颜色。

13.右图为原子确级图。氢原子光中有一条谱线的波长为6577埃，这条谱是氢原子从如下两个能级间跃迁而发生的，即(3 )（h=6.6310-27尔格.秒）

1能级4跃迁到能级3；2能级4跃迁到能级2；3能级3跃迁到能级2；4能级2迁到能级1；5上述答案都不对。

三．计算题（每题6分，共48分）

(一)质量为m的小球固定在质量不计的细杆的一端，另一端固定在0点。今m从最高点由静止开始摆下，在竖直平面内绕0作圆周运动，试讨论：(1)m摆到什么位置时，杆所受的力为张力？(2)m摆到什么位置时，杆受张力为零?(3)m摆到什么位置时，杆所受的力为压力?

解：（1）设杆长为L,小球摆到与竖直方向夹角θ，速度为v，小球在最低点的重力势能为零，在最高点的重力势能为mgL,摆到角度θ时的重力势能为mgLcosθ，动能为1/2×mv2，根据机械能守恒定律：mgL=mgLcos+1/2×mv2

v2=2gl(1-cosθ)

对小球受力分析：小球在摆动过程中，受重力mg，杆的弹力F(先假设为张力，即F背离圆心，结果为正值，择假设成立，若为负，则说明是压力)，根据牛顿第二定律：mgcosθ+F=mv2/L=m×2gL(1-cosθ)/L,

F=2mg（1-cosθ）-mgcosθ=2mg-3mgcosθ

杆受的力为负，意味着杆对小球的力F是拉力，即F0（因为前面假设F指向圆心，若实际是背离圆心，F应该为负）

因此，2mg-3mgcosθ<0 则cosθ2/3，杆所受的力为张力。

(2)当F=0时，cosθ=2/3时，杆对小球的力为零，根据牛顿第三定律，杆所受的力也为零。

（3）当F>0时，2mg-3mgcosθ0，cosθ2/3，杆对小球的力为压力，根据牛顿第三定律，杆所受的力为压力。

(二)如图所示,木块乙的质量m2=2.0千克,以10米/秒的速度在光滑水平面上向滑动。在它正前力有另一木块甲，质量m1=5.0千克，以3.0米/秒的速度同方向运动。在左端装有一个倔强系数为1120牛顿/米的轻弹簧，设此弹簧不发生弯曲并遵守胡克定律,问:当二木块碰撞时,弹簧最大压缩量是多少？（注：弹性势能E=1/2× KX2，K为弹簧的倔强系数,X为位移。)

解：设向右为正方向，根据动量守恒定律，m1v1+m2v2=（m1+m2）v，解之，得：5×3+2×10=（5+2）v，v=5m/s

初始动能为：E初=1/2×m1v12+1/2×m2v22=1/2×5×9+1/2×2×100=22.5+100=122.5J

E末=1/2×（m1+m2）v2=1/2×（5+2）×25=87.5J

Ep=E初-E末=122.5-87.5=35J

Ep=1/2×K×X2=1/2×1120X2=35,则X=0.25m

(三)如图所示的一个电容器内，有一个很小的带电油珠Q自D点受到重力作用自由降落，至EF平行板电容器内，由上极板的C孔进入电容器板间(DC距离20厘米)，两极板间距离为15厘米，油珠进入电容器后，由于受到电场力的作用，若降落到下板时速度恰好为零。问：(1)两极间电场强度E=?(2)两板的电势差U=?(已知油珠质量为3×10-9千克，油珠电量为-8.5×10-14库仑，g取10米/秒2)

解：（1）带电油滴从D到C自由落体，只受重力，下落高度h1=20cm=0.2m，

从D到F点重力做功下落的高度h总=DC+CF=0.2+0.15=0.35m

求电场强度E,从动能定理方程：0.35mg-qEd=0

E=0.35 ×3×10-9×10/8.5×10-8×0.15=8.24×105N/C

(2)两板之间的电动势：U=E×d=8.24×105×0.15=1.24×105V

(四)在图示的电路中，已知C1=3微法，C=1微法，R1=3KQ,R2=1KΩ，接上电源=12伏（内阻不计），对C1、C2充电，稳定后将开关接通。(1)在图上用箭头画出开关接通瞬间通过K的电流方向，C1及C2的重新充电（或放电）的电流方向。(2)求电路重新稳定前后，C1和C2上电量的变化值△Q1和△Q2

解：（1）开关K接通瞬间，由于电容器电压不能突变，C1两端电压仍为9V,(A正E负)，C2两端电压仍为3V（E正B负），F点电位由电阻分压决定为9V，（若以B为0V，则点A=12V,点F=9V）但E点电位在开关前为3V(由C2决定)，因此E点（3V）

(2)1开关接通前（稳定状态）

C1电压U1=9V电量:Q1=C1U1=3×10-6×9=27×10-6C

C2电压U2=3V电量:Q2=C2U2=1×10-6×3=3×10-6C

2开关接通后（新稳定状态）

C1两端电压：U1’=UA-UE=12-9=3V

C2两端电压：U2’=UE-UB=9-0=9V

Q1’=C1×U1’=3×10-6×3=9×10-6C

Q2’=C2×U2’=1×10-6×9=9×10-6C

△Q1= Q1-Q1’=18×10-6C

△Q2= Q2-Q2’=6×10-6C

(五)某压缩式喷雾器药液桶的总容量为15升，装入药液后，药液上方空气的体积为1.5升(1个大气压)，打气筒的活塞每次往返（也就是打一次气）可以打进去1个大气压250cm3的空气，要使喷雾器里空气的压强增加到6个大气压应打几次气？如果在打至6个大气压时停止打气并开始喷射药液,到不能喷射的时候,喷雾器里剩下的药液有多少升？

解：（1）求打气次数，根据玻意耳定律：

p1（V初+n×V每次打入）=p2V终

1×（1.5+0.25n）=6×1.5，n=30（次）

（2） 求剩余药液的体积：

p1×V1=p2×V2

6×1.5=1×V2

V2=9L

总容积为15L,剩余药液为15-9=6L

(六)一台显微镜的物镜焦距为1厘米，目镜焦距为4厘米，当被观察的物体放在物镜前88/81厘米处时，观察到的虚象距目镜24厘米，求：物镜与目镜间的距离。如果在目镜上方距目镜若干厘米处放一个屏，想在屏上得到清晰的像，问目镜位置应当怎样移动？画出这个改装了的显微幻灯的光路图.

解：根据薄透镜成像公式：1/f=1/u+1/v

1/1=1/88/81+1/v，v=88/7cm

目镜成像代入成像公式：1/烦/u+1/v1/4=1/u+/-24，u=24/7cm

两镜之间的距离：L=88/7+24/7=16cm

要想在屏幕上成清晰实像，需使目镜作为投影透镜，让其物距离满足实像条件：

即物距uf=4cm，成实像于另一侧；

原来的物是物镜所成的实像，位置固定在物镜右侧88/7cm处；

原目镜物距24/7cm4cm虚像要成实像，必须让u4cm，目镜必须向右移动。