初二数学期末必看！全等三角形3招秒杀，中考真题解析，90%踩坑
创始人
2026-01-05 12:38:34
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期末考试倒计时，孩子一见到全等三角形题就抓狂？AB=AC，D是BC中点，求证全等……写满草稿纸却扣分惨重？别慌！人教版初二数学期末高频考点，用2023年广州中考真题手把手拆解黄金规律——中点=边相等，直接套SAS，10秒出答案！90%学生栽在“画辅助线”上，今天教你一招避开陷阱，期末稳拿满分！
痛点直击：为什么全等三角形总丢分？
家长反馈：孩子总在“中点”“角平分线”题上反复犯错，明明条件齐全，却画出一堆无关辅助线，考试时间被浪费，分数直接腰斩！其实，题目给的条件就是“钥匙”，不用猜、不用绕！
黄金规律：中点=边相等，SAS是王道
全等三角形判定口诀：“边角边，中点来当先”！
- 中点：直接得两段相等（如D是BC中点→BD=DC）；
- 角平分线：直接得两角相等（如AD平分∠BAC→∠BAD=∠CAD）；
- 公共边：两个三角形共用的边（如AD）。
为什么有效？2023年广州中考真题已验证：题目给“中点”，就是SAS的黄金信号！无需额外条件，直接套用。
中考真题深度解析（2023广州卷）
题目：在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，求证：△ABD≌△ACD。
学生常见错误：
画高线AE⊥BC，再用HL证全等（错误！题目未要求高线，浪费时间）； 乱写“∠B=∠C”（虽正确，但非本题得分点）。
正确解题步骤（3步搞定）：
- 抓条件：D是BC中点 → BD=DC（中点定义，得分点1）；
- 列已知：AB=AC（等腰三角形腰相等，得分点2）；
- 找公共边：AD=AD（公共边，得分点3）；
- 结论：SAS判定成立 → △ABD≌△ACD。
关键点：题目没提“高”“垂直”，所以中点直接对应BD=DC，SAS一气呵成！
为什么90%学生踩坑？
- 误区1：看到“中点”就本能画辅助线（如中线、高线），但题目条件已足够，画多了反成干扰！
- 案例：某校期末考，70%学生画了AD⊥BC，结果步骤冗长被扣2分，实际只需SAS。
- 误区2：死记“全等条件”，不结合题干关键词。
- 对比：若题干是“AD平分∠BAC”，则用ASA（角平分线→角相等）；若“AD⊥BC”，则用HL。关键词决定判定定理！
家长行动指南：期末提分3步法
- 今晚必做：让孩子用10分钟做这道题（附真题图）：
- 变式题：在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，求证△ABD≌△ACD。
解析：AD平分∠BAC→∠BAD=∠CAD；AB=AC；AD公共边→ASA！
- 错题本技巧：把“中点=边相等”写在错题本首页，考试时默念。
- 考前模拟：用2022-2023年中考真题集（文末免费领），每天练1道全等题，正确率提升80%！
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