克鲁切茨基，数学心理学家，或许是苏联盛产数学家的原因
昨天翻看一本书，介绍了数学能力，重点介绍了克鲁切茨基的数学能力理论。
这个理论分必要能力和非必要能力进行了探讨，展现了数学能力的发生过程。
有一些说法，和我们的日常经验是相反的。比如，计算速度快不是必要的数学能力。想来也是，这只是限时考试背景下，被过度需求的一种能力。
克鲁切茨基和他的理论，我比较陌生，特撰此系列文章。
此文，介绍克鲁切茨基。
克鲁切茨基，全名瓦季姆·安德列耶维奇·克鲁捷茨基（Вадим Андреевич Крутецкий)，出生于苏联的黎明，逝世于苏联的黄昏。
1917年2月，俄罗斯爆发二月革命，沙皇退位，沙皇政府倒台，这一年的12月，克罗切茨基出生。他逝世于1992年9月15日，享年75岁，1992年12月25日，戈尔巴乔夫辞职，苏联解体。
1941年，24岁的克鲁切茨基从国立莫斯科大学毕业，获得经济地理学学位。9年后的1950年，33岁的克鲁切茨基在苏联教育科学院获得博士学位，之后在这里工作了三十年。
克鲁切茨基的导师是捷普洛夫(1896-1965)，苏联科学院院士，苏联差异心理学创始人。不同于巴浦洛夫，他把研究重点重新拉回到人身上，研究人与人为什么不一样。
非常有趣的是，老师一辈子痴迷研究音乐天才的秘密，学生接过了老师手中的火把，探究数学天才的奥秘。
捷普洛夫有一个非常著名的观点，“能力不是天生的，素质才是天生的”，天生的仅仅是神经反应快一点，但数学能力必须在后天的学习活动中才能发展出来。
这也使得克鲁切茨基坚定地相信，数学思维是可以训练的。
克鲁切茨基是一个具有极致的专注与耐心的人，他为了研究数学能力，可以追踪同一个孩子，从小学一年级一直到高中毕业，他耐心地写了12年的研究笔记。
他时常坐在莫斯科的某个房间里，戴着眼镜，坐在桌子对面，手里拿着笔，神情专注地观察对面解题的学生，时不时地鼓励他，“别急，孩子，告诉我，你现在的脑子里想到的第一个图形是什么；你为什么觉着这个方法不行，即使是错的，也请你告诉我”。
与西方对于智力或能力研究的元素法不同，他研究的是数学能力的发生过程。元素的研究是静态的，发生过程的研究是动态的，可以更好地指导教师的教学设计或学生的学习。
我暂时没有能够找到克鲁切茨基的更多信息，甚至找不到他的照片，不知道他的家庭，他的子女，他的社会关系。
他在那个百花齐放的年代，展示了令人钦佩的研究毅力与智慧，或许正是苏联盛产数学家的原因。
他的理论，对于当下的数学教育依然极富指导意义。