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西南大学版五年级数学（下册）-电子课本在线阅读

应用题：综合运用能力，拉分核心模块（占分 20%-25%）

五年级应用题是拉分关键，从低年级的一步 / 两步应用题，升级为三步及以上综合应用题，结合小数、分数、方程、几何知识，题型多样，侧重审题能力、解题思路和步骤规范，核心分为算术解应用题和方程解应用题，后者是小升初主流方法。

1. 必考应用题类型（全覆盖）

（1）小数 / 分数相关应用题

• 小数乘除法应用题：如 “总价 = 单价 × 数量”“路程 = 速度 × 时间”“归一问题（先求单一量）”“归总问题（先求总量）”；
• 分数加减法应用题：如 “比一个数多 / 少几分之几”“求一共 / 还剩几分之几”（易错：分数后面带单位和不带单位的区别，如1/2米和1/2）。

（2）几何应用题

• 平面几何：求平行四边形 / 三角形 / 梯形 / 组合图形的面积，如 “三角形菜地的面积是多少，每平方米种菜多少棵，一共能种多少棵”；
• 立体几何：求长方体 / 正方体的表面积（无盖鱼缸、包装纸）、体积 / 容积（油箱装油、仓库储物）、排水法求不规则物体体积。

（3）方程解应用题（重点，小升初必考）

• 高频题型：求未知量、倍数问题（如 “甲数是乙数的 3 倍，两数和是 24，求甲乙两数”）、比多比少问题（如 “小明比小红多 5 本，两人一共 25 本，求各有多少本”）、行程问题（相遇问题）。
• 解题关键：找准等量关系，设未知数时优先设 “1 倍量”“较小数”。

（4）其他综合应用题

• 公因数与公倍数应用题：如 “用长 6cm 宽 4cm 的长方形拼正方形，最小正方形的边长是多少”（求最小公倍数）、“把长 12m 宽 8m 的长方形分成正方形，最大正方形的边长是多少”（求最大公因数）；
• 鸡兔同笼问题（拓展）：用假设法或方程法求解，小升初高频拓展题。

2. 应用题解题核心步骤（规范答题，不丢步骤分）

1. 审题：圈画已知条件、问题、关键词（如 “一共、还剩、几倍、比… 多 / 少、无盖、至少”）；
2. 分析：判断题型，确定解题方法（算术 / 方程），几何题画示意图，应用题找数量关系；
3. 列式：分步列式（推荐，易拿步骤分），避免一步列综合算式（出错全丢分）；
4. 计算：准确计算，注意单位统一；
5. 作答：写清答语，几何 / 容积题标注单位；
6. 检验：把结果代入题目，验证是否符合题意。

3. 应用题提分技巧

1. 每天做 1-2 道综合应用题，分类总结（如把小数应用题、几何应用题分开整理），掌握每种题型的解题思路；
2. 建立应用题错题本，记录错题的 “审题错误、思路错误、计算错误”，反复分析；
3. 从方程解应用题入手，培养代数思维，这是小升初的核心解题方法，避免一直用算术思维。

五、量的计量与统计：基础送分模块，务必全拿（占分 5%-10%）

这类模块考点单一、题型简单，校内考试以选择、填空、判断为主，保底送分，重点掌握单位换算和统计图表的认读与绘制。

1. 量的计量

• 核心考点：长度、面积、体积（容积）、质量、时间单位的换算，小数 / 分数与单位换算结合；
• 高频进率：
• 长度：1 千米 = 1000 米，1 米 = 10 分米 = 100 厘米；
• 面积：1 平方米 = 100 平方分米 = 10000 平方厘米，1 公顷 = 10000 平方米；
• 体积 / 容积：1 立方米 = 1000 立方分米，1 升 = 1 立方分米，1 毫升 = 1 立方厘米；
• 质量：1 吨 = 1000 千克，1 千克 = 1000 克；
• 时间：1 时 = 60 分，1 分 = 60 秒。
• 关键要求：大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，带小数的单位换算（如 3.5 平方米 = 350 平方分米）。

2. 统计与可能性

• 核心考点：条形统计图（单式 / 复式）、折线统计图（单式 / 复式，下册重点）、可能性的大小；
• 关键要求：
• 统计图：能认读图表（找数据、比大小、算差值），能绘制图表（标数据、画直条 / 折线、写标题）；
• 可能性：判断事件发生的 “一定、可能、不可能”，比较可能性的大小（如盒子里 5 个红球 1 个白球，摸出红球的可能性大）。

六、五年级数学学习核心原则与提分技巧

1. 计算保底：计算是数学的基础，保证基础计算题全对，每天坚持练计算，避免因计算失误丢分；
2. 公式记牢：几何公式、运算公式、单位进率必须记准，理解推导过程，避免死记硬背用错；
3. 审题仔细：圈画关键词，避免 “看错题、漏条件”（如把 “无盖” 看成 “有盖”，把 “求面积” 看成 “求体积”）；
4. 步骤规范：解答题（计算、应用题、几何题）分步列式，写清步骤，即使结果错，步骤对也能拿分；
5. 错题复盘：建立错题本，按 “计算、方程、几何、应用题” 分类，每周复盘 1 次，避免重复犯错；
6. 衔接小升初：重点掌握方程、因数与倍数、多边形面积、长方体正方体，这些是小升初的核心考点，适当做拓展题（如鸡兔同笼、相遇问题）。

七、校内考试高频考点与易错点总结

高频考点

1. 小数乘除法的竖式计算、简便计算；
2. 分数的基本性质、约分通分、异分母分数加减法；
3. 2/3/5 的倍数特征、质数与合数、最大公因数与最小公倍数；
4. 解方程、列方程解应用题；
5. 平行四边形 / 三角形 / 梯形的面积计算，组合图形面积；
6. 长方体 / 正方体的表面积、体积（容积）计算；
7. 单位换算（面积、体积、质量）、复式折线统计图。

高频易错点

1. 小数计算：积 / 商的小数点位置错误，除法除不尽忘记保留小数位数；
2. 分数计算：异分母加减法忘记通分，结果未约成最简分数；
3. 几何：三角形 / 梯形面积忘记 ÷2，表面积计算忽略 “无盖 / 无底”，单位不统一、单位混淆（平方 / 立方）；
4. 方程：忘记写 “解” 字，等量关系找错，设未知数错误；
5. 应用题：审题漏关键词，分步列式跳步，答语不完整，单位遗漏。