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沪科技大八年级数学(下册)-电子课本在线阅读














一、全书七大单元核心考点
- 二次根式
- 勾股定理
- 平行四边形
- 一次函数
- 数据的分析
- 特殊平行四边形
- 动点 + 几何综合
二、知识点精简梳理
1. 二次根式
- 有意义条件:被开方数≥0
- 性质:
- a2=∣a∣
- (a)2=a(a≥0)
- 乘除:a⋅b=ab,ba=ba
- 加减:先化简,再合并同类二次根式
2. 勾股定理
- 直角三角形:a2+b2=c2
- 逆定理:三边满足a2+b2=c2→直角三角形
- 常用勾股数:3,4,5 ;5,12,13 ;6,8,10
- 必考:折叠求边长、最短路径、航海距离
3. 平行四边形
- 平行四边形
- 对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分
- 判定:一组对边平行且相等 / 两组对边分别平行
- 矩形
- 四角直角,对角线相等
- 判定:平行四边形 + 一个直角 / 对角线相等
- 菱形
- 四边相等,对角线垂直平分
- 判定:平行四边形 + 邻边相等 / 对角线垂直
- 正方形
- 兼具矩形 + 菱形所有性质
4. 一次函数
- 解析式:y=kx+b(k=0)
- b=0 是正比例函数 y=kx
- 图像:直线
- k>0 上升,k<0 下降
- b>0 交 y 轴正半轴
- 求解析式:待定系数法
- 应用:方案选择、行程问题、利润问题
- 两直线交点:联立方程求解
5. 数据的分析
- 平均数、加权平均数
- 中位数、众数
- 方差:方差越小,数据越稳定
三、专项练习题
一、选择题
- 二次根式x−3有意义,则x取值范围是()
- A.x>3 B.x≥3 C.x<3 D.x≤3
- 下列各组数能构成直角三角形的是()
- A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6
- 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是()
- A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相垂直 D. 对边平行
- 一次函数y=2x−1图像经过()
- A. 一、二、三 B. 一、三、四 C. 一、二、四 D. 二、三、四
- 矩形对角线长 10,一边长 6,则另一边长()
- A.5 B.6 C.8 D.10
二、填空题
- 化简12=______
- 直角边 6 和 8,斜边 =______
- 平行四边形内角和 =______°
- 正比例函数过点(2,4),解析式______
- 数据 2,3,4,5,5 众数是______
三、计算
1.18−8
2.27×31
四、解答题
- 已知直角三角形两边 3、4,求第三边长。
- 求证:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
- 已知一次函数过(0,2) (3,5),求函数解析式。
- 如图矩形 ABCD,AB=3,BC=4,求对角线 AC 长。
四、答案
选择
1.B 2.C 3.C 4.B 5.C
填空
1.23 2.10 3.360 4.y=2x 5.5
计算
1.32−22=2
2.9=3
解答
- 5 或7
- y=x+2
- 勾股得AC=5
五、期末必考难点
- 四边形几何证明题
- 一次函数与几何结合
- 勾股定理折叠问题
- 二次根式混合运算
- 一次函数实际应用题