一道数学问题？
创始人
2025-07-06 06:38:32
0次
一道数学问题？怎么解啊，完全想不出来，救命啊
把tanx化为sinx/cosx，再把cosx 化为根号(1-sinx的平方)，再把这等式看作是sinx的方程，解出sinx。
可以用补充公式哦
cos²x＝1/(1+tan²x)
tanA＝√2/3代入公式
cos²A＝9/11
∵tanA＞0，∴A是锐角
cosA＝3/√11
sinA＝tanAcosA＝√22/11
tanA=sinA/cosA=√2/3
可推出 cosA=3√2/2sinA
由于sin²A+cos²A=1，则
sin²A+(3√2/2sinA)^2=1
sin²A+9/2sin²A=1
sin²A=2/11
sinA=0.4264(保留四位小数)
最简单的初中知识，角度的正切值等于对边除以临边，而对边和临边的平方和等于斜边，也就是3+9=11,11就是斜边的数值，sinA=√2/√11=√22/11
把tanx化为sinx/cosx，再把cosx 化为根号(1-sinx的平方)，再把这等式看作是sinx的方程，解出sinx。
可以用补充公式哦
cos²x＝1/(1+tan²x)
tanA＝√2/3代入公式
cos²A＝9/11
∵tanA＞0，∴A是锐角
cosA＝3/√11
sinA＝tanAcosA＝√22/11
tanA=sinA/cosA=√2/3
可推出 cosA=3√2/2sinA
由于sin²A+cos²A=1，则
sin²A+(3√2/2sinA)^2=1
sin²A+9/2sin²A=1
sin²A=2/11
sinA=0.4264(保留四位小数)
最简单的初中知识，角度的正切值等于对边除以临边，而对边和临边的平方和等于斜边，也就是3+9=11,11就是斜边的数值，sinA=√2/√11=√22/11
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