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2025新教材人教版七年级数学（上下册）电子课本(最新高清pdf版-可下载打印)

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2025-05-19 11:45:48

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以下是 2025 新教材人教版七年级数学上下册的期末单元知识点总结：

七年级上册2

第一章有理数
有理数的概念：正数是大于 0 的数，负数是小于 0 的数，0 既不是正数也不是负数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，统称为有理数。
数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。数轴上的点与有理数一一对应。
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0。
绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。
有理数的运算：包括加、减、乘、除、乘方运算。先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算。
科学记数法：把一个大于 10 的数记成\(a×10^n\)的形式，其中a是整数数位只有一位的数。
第二章整式的加减
整式的概念：单项式是表示数或字母的积的式子，单独一个数或一个字母也是单项式。单项式的系数是单项式中的数字因数，次数是所有字母的指数和。多项式是几个单项式的和，多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
整式的加减：去括号，若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。然后合并同类项。
第三章一元一次方程
方程的概念：含有未知数的等式。一元一次方程是只含有一个未知数且未知数的次数都是 1 的方程，标准式为\(ax + b = 0\)（\(a\neq0\)）。
等式的性质：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。
一元一次方程的解法：一般步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。
实际问题与一元一次方程：通过读题分析法或画图分析法找出等量关系，列方程求解。

七年级下册1

第七章相交线与平行线
相交线：有唯一公共点的两条直线。邻补角互补，对顶角相等。垂线是两条直线相交成直角时，其中一条叫做另一条的垂线，垂线段最短。
同位角、内错角、同旁内角：根据两条直线被第三条直线所截形成的角的位置关系来定义。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。平行公理是经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行线的判定方法有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行；平行线的性质是两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
命题：判断一件事情的语句，由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。平移前后，图形的大小、形状不变，对应点连成的线段平行（或在同一条直线上）并且相等，对应角相等，对应线段平行（或在同一条直线上）并相等。
第八章实数
平方根：若一个正数x的平方等于a，则x叫做a的算术平方根；若一个数x的平方等于a，则x叫做a的平方根。正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。
立方根：若一个数x的立方等于a，则x叫做a的立方根。
实数：有理数和无理数统称为实数。有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数。

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