2025年学生将迎来新版教材，新教材将更加重视思维和阅读！为了方便广大学生在暑假预习新学期的课本知识，我们整理了2025冀教版小学五年级数学（上下册）一电子课本，以图片的形式呈现给大家，希望对同学们的暑期学习有所帮助。

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2025新冀教版小学五年级数学（上下册）电子课本在线阅读

以下是 2025 新冀教版小学五年级数学（上下册）的期末知识点1：

上册

1. 方向与路线：选择测量角时，尽量选一条边在北或南方向上的角。描述方向以观测点为中心画方向线，判断物体方向以后者为观测点。描述路线要注意方向和距离。
2. 小数乘法

• 小数点移动规律：一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大为原来的 10 倍；向左移动一位，原数就缩小到原来的10
• 1
• 。
• 单位转化：高级单位向低级单位转化，需要乘进率；低级单位向高级单位转化，需要除以进率。
• 计算方法：小数乘整数、小数乘小数，都可以看作整数乘整数来计算，然后根据因数的小数位数确定积的小数位数。
• 积的近似值：一般用四舍五入法取积的近似值。
• 运算规律：小数的简便运算与整数的简便运算方法相同。

1. 小数除法

• 除数是整数的小数除法，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除数是小数的除法，根据商不变规律，把除数转化为整数再计算。
• 小数混合运算顺序与整数相同。
• 按要求取商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位。
• 一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

1. 可能性

• 等可能事件：每种情况出现的可能性相等。
• 事件的确定性与不确定性：在一定条件下，一些事件发生的结果是不可预知的，具有不确定性；一些事件发生的结果是可预知的，具有确定性。
• 可能性大小：与区域面积、数目多少有关，区域面积大或数目多的，可能性大。
• 游戏规则公平性：只有每个事件发生的可能性相同时，游戏规则才公平。

1. 四则混合运算

• 速度和、相遇时间与路程和的关系：速度和＝路程和 ÷ 相遇时间，相遇时间＝路程和 ÷ 速度和。
• 运算顺序：有括号的算式，要先算括号里面的，括号里面也要先算乘除法，再算加减法。括号能够改变算式的运算顺序，先加小括号，再加中括号。

1. 多边形的面积

• 平行四边形面积：S=ah
• （a
• 是底，h
• 是高）。
• 三角形面积：S=ah÷2
• ，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
• 梯形面积：S=(a+b)×h÷2
• （a
• 是上底，b
• 是下底，h
• 是高）。
• 图形框架拉伸：将长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；将平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积增加。

1. 土地的面积

• 面积单位：测量土地面积时，通常用公顷和平方千米作单位。1 公顷＝10000 平方米，1 平方千米＝100 公顷。
• 单位换算：高级单位向低级单位转化，要乘进率；低级单位向高级单位转化，要除以进率。
• 植树问题：株距指两棵树之间的距离，行距指两行树之间的距离。每棵植物的占地面积＝株距 × 行距。

下册

1. 方程

• 等式与方程：表示相等关系的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。
• 等式性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为 0），等式仍然成立。
• 方程的解与解方程：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
• 实际问题：相遇问题的关系是速度和 × 相遇时间 = 路程和。

1. 图形的变换

• 轴对称：轴对称图形的概念，找对称轴的方法，常见图形对称轴的数量，画轴对称图形另一半的方法是先找出所给图形的要点，数出或量出图形的要点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出要点的对称点，按所给图形的形状连接各对称点。
• 平移：平移的概念，平移的性质，平移的要素，画平移图形的方法是一找（找出图形关键）、二数（数出平移的格数）、三描（按指定方向和格数把参照点平移到新位置，描出各对应点）、四连（把各对应点按照原图形顺次连接）。
• 旋转：旋转的概念，旋转的方向，旋转的三要素，旋转的性质，在方格纸上画简单图形旋转 90 度后图形的步骤。

1. 异分母分数加减法

• 真分数与假分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于 1；分子比分母大或相等的分数叫假分数，假分数大于或等于 1。
• 计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算，即分母不变，分子相加减，结果能约分的要约成最简分数。
• 带分数：由一个整数（0 除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于 1。假分数与带分数可以相互转化。
• 分数大小比较：把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分，计算比较简便。

1. 长方体和正方体

• 棱长之和：长方体棱长之和＝（长 + 宽 + 高）×4，正方体棱长之和＝棱长 ×12。
• 表面积：长方体表面积＝（长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高）×2，正方体表面积＝棱长 × 棱长 ×6。
• 体积：长方体体积＝长 × 宽 × 高，正方体体积＝棱长 × 棱长 × 棱长，长方体（或正方体）的体积＝底面积 × 高。
• 容积：一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。容积的计算方法与体积计算方法相似，但要从里面测量数据。1 升＝1 立方分米，1 毫升＝1 立方厘米，1 升＝1000 毫升。

1. 分数乘法

• 计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，先约分再计算，计算结果化成最简分数。
• 倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。求分数的倒数，交换分子分母的位置即可；带分数先化成假分数再求倒数；小数先化成分数再求倒数。

1. 分数除法：分数除法的计算法则是除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。
2. 折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数据的大小描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，能清楚地反映事物的变化情况。