【刘伟专栏】

教育技术研究

教学成绩的两种统计方法

原创作者|刘伟（山东鱼台）

又到期末。中小学一般都要对期中、期末等大型考试进行教学成绩统计与分析，用来评价鉴定学生的学习成绩、教学班的管理效果、科任老师的教学质量。多数学校还要对班主任、科任老师定期（如学期、学年）进行考核评价，少不了教学成绩这个重要指标。怎样科学、准确统计教学成绩就成了学校十分重要且特别重视的一项工作。多年来，笔者所领导的学校先后采用传统的“一分两率”（平均分、及格率、优秀率）统计和“有效分”上线人数统计两种方法统计教学成绩，并拓展完善统计方式与指标，如实施跟踪式统计，引入偏差概念，把统计数据转换成教学积分等，比较完整完满，促进效果十分明显。现分别介绍解析如下：

一、“一分两率”统计

1.平均分

全班所有学生某学科成绩（或总分）之和，除以学生人数，即为某学科或总分的平均分。

2.及格率

全班所有学生中某学科及格及以上（百分制≥60分）学生人数，除以学生总人数，即为及格率。

3.优秀率

全班所有学生中某学科优秀及以上（百分制≥85分）学生人数，除以学生总人数，即为优秀率。

上述统计中，分母一般为学生总人数。根据需要，也可以从学生总人数中统一减去3至5人后当作分母。

“一分两率”系传统的常用的统计方法，可以认为这是面向全体学生的统计方法，家长与社会都比较熟悉，利用电子表格（Excel）统计操作比较方便。

多数学校统计至此即告结束。但如此统计，数据的意义与作用十分有限。经过多次研讨，我们在此统计数据的基础上，又拓展增添了两项指标，进一步充实完善了这一统计方法。

4.“一分两率”转换成教学积分

学校业务考核时，假如规定教学积分总分为30分，可以根据每位老师的“一分两率”名次转换成教学积分。例如，某个年级有6个班，单科平均分从第一名至第五名依次得分10、9、8、7、6分，第六名同计6分。及格率、优秀率转换积分以此类推。然后再把“一分两率”三项积分相加即为每位老师的“一分两率”教学总积分。

5.跟踪统计比较

为使某老师的教学成绩在同年级同学科中既能横向比较，又能纵向比较，还能与全体科任老师的教学成绩放在一起比较，可把本次考试统计出的教学积分减去上次考试统计出的教学积分，其差视为跟踪差值。差值若为正值，代表教学成绩上升了，负值代表教学成绩下降了。其中正值折算记入教学积分总分中参与教学成绩排名和业务考核计算。

二、“有效分”上线人数统计

这里介绍的“有效分”上线人数统计方法，实际使用较少，多数人不太熟悉，比较陌生。应该说，“有效分”是统计学中的方差、标准差（分）等概念的延展，它是标准分含义人为界定的一个范围值。数学老师一般都学过统计学概念，很容易弄懂弄通。具体到教学成绩统计上，可有如下拓展、解释与操作：

1.“有效分”人数设定

每个年级中，相同层次的教学班，提前设定（假设）每个班单科和总分各取前30名（也可视班额大小设定35名或25名）参与比较，这个值视为“有效分”人数。

例如某个年级中，相同层次的教学班有4个，则设定“有效分”总人数为：30人×4个班=120人，意味着全年级4个班单科和总分前30名的总人数各为120人。

2.把“有效分”总人数分解到班

单科：把4个班的某科（如语文）成绩从高到低排序，取前120名，然后把120名再分解到4个班，此时每个班语文“有效分”人数即为“有效分”上线人数，例如（经统计）：1班为29人，2班为30人，3班为31人，4班为30人。把此单科“有效分”上线人数填进统计表格。

总分：把4个班每位学生的总分从高到低排序，取前120名，然后把120名再分解到4个班，此时每个班总分“有效分”人数即为总分“有效分”上线人数，例如（经统计）：1班为30人，2班为29人，3班为30人，4班为31人。把此总分“有效分”上线人数填进统计表格。

3.统计老师教学成绩（“有效分”上线人数）

如果一位老师只教一个班，则此班语文（或其它学科）“有效分”上线人数即为该老师的教学成绩（注意，是人数）。填进统计表格。

如果一位老师教N个班，则把N个班语文（或其它学科）“有效分”上线人数相加，除以N，其均值即为该老师的教学成绩（注意，是人数）。填进统计表格。

总分方面，每个班总分“有效分”上线人数即为该班总分的教学成绩（注意，是人数）。填进统计表格。

学生单科或总分中，把全年级4个班的学生成绩从高到低排序，取前120名时，最低分数相同者过多，超过了120人，但只要不超过班级总数（本文举例为4），则全部视为“有效分”上线人数，参与分解统计。

4.偏差的计算与意义

单科中，某学科（如语文）上线人数减去总分上线人数，即为该学科的偏差。该偏差之值可理解为某学科成绩对总成绩的贡献意义。如果偏差是正值，表示该学科对总成绩起正面提升拉动作用；如果偏差是负值，表示该学科对总成绩起副面拖后腿作用。

5.跟踪比较统计

跟踪比较看升降。

把此次考试统计出的“有效分”上线人数减去上次考试统计出的“有效分”上线人数，其差值即为上升或下降人数。正值代表成绩上升，负值代表成绩下降，零代表成绩没变。

6.把“有效分”上线人数转换成教学积分

上述统计中一再强调统计出的教学成绩是人数（“有效分”上线人数），在此基础上还需要增加一道程序，把“有效分”上线人数转换成教学积分。可利用下列公式：

[“有效分”上线人数+上升人数+偏差正值（人数）]除以1.5（或1），即转换成了教学积分。

注：如果偏差是负值或零，则不参与计算，所以上述公式中标明“偏差正值（人数）”。

三、两种统计方法解析

1.“一分两率”统计

传统的“一分两率”统计，大家都熟悉，也是绝大多数中小学普遍采用的统计方法。这种统计的实质是面向全体学生，它引导老师在教学辅导时要照顾到所有学生，不能让任何一个学生掉队，特别适合小学使用，操作统计起来比较方便。

但大多数学校统计“一分两率”时做的不够完整，只统计平均分、及格率和优秀率的数值，仅凭这三个数值，不能把所有老师的教学成绩放在一起比较，也不能参与考核计算。因此需要把分数和比率之值转换成教学积分，同时还要把跟踪统计做出来。

没有跟踪统计，意味着仅以本次统计数据来做教学成绩分析，看不出教学成绩是上升了还是下降了，因此显得不全面不完整。同时转换出的教学积分也显得缺少说服力。

学校对全体老师实施业务工作考核时，通常采用数据量化的方式，而“一分两率”数据没有转换成教学积分显然不能使用，也就是说统计出的“一分两率”数据必须要转换为教学积分。

因此，希望学校教务部门（或级部）一定要把“一分两率”统计做彻底做完整，把“一分两率”数据转换成教学积分，还要及时做跟踪统计，并把其差值正值折算进教学积分而成为教学总积分。

2.“有效分”上线人数统计

如前文所述，“有效分”上线人数统计不为大多数人熟悉。这种统计方法利用的统计学原理，简便科学，并不麻烦。运用该统计方法得出的教学成绩（上线人数或教学积分），既能横向比较，又能纵向比较，还能把全体老师所有学科成绩放在一起比较，公平公正。这就为学期业务考核赋分提供了便利。跟踪统计、转换教学积分也比较方便，适合规模较大的中学使用。这种统计实际是对成绩偏好学生的统计方式。从其统计结果还能大致看出某学生的成绩在群体中的相对位次。

该统计引入了偏差（某学科成绩与本班总成绩之差）的概念，这就最大限度地减小了学力水平不平衡班级之间的成绩差异，平衡了老师心理。同时还通过有效分人数提高（下降）、偏差提高（下降）、班级总分有效分人数较低而学科偏差较高、偏差负值过低、教学成绩积分、与上次检测成绩相比（升降）等方面的比对分析，对老师的教学成绩做出较为全面、科学、准确的分析与判断。特别是跟踪统计出的数据，让老师有了不进则退的心理感觉，从而引领全体老师分析成绩、调整教学、不敢懈怠。全体老师都能做到不用扬鞭自奋蹄，积极主动地做好教学与辅导工作，学校整体教学质量一定会稳步提升，这就达到了以管理促状态、以制度促成绩的核心目的。

当然，也可以同时统计“一分两率”和“有效分”上线人数，把各自转换的教学积分相加得到教学总积分。既照顾到了全体学生，还能统计出成绩偏好学生的成绩，比较完美。

本文介绍的教学成绩的两种统计方法，各具特点，不难理解，促进功能十分显著，学校可以自主选择。需要提醒与强调的是，无论采用哪种统计方法，都不要忘记偏差统计、跟踪统计，不能忘记转换教学积分。只有同时做到这些步骤，才能把全体老师的教学成绩放在一起比较，教学成绩才能参与考核计算，才能促进教学质量的大面积提升，这也是教学成绩统计的作用与意义所在。

通过多年实践与总结，我们认为这两种统计方式经过拓展完善，整体方案比较成熟，在教学成绩统计与分析方面具有以下几个方面的独特优势：

1.统计方法科学完善，统计结果全面准确，可以多角度多侧面分析每位老师的教学成绩，说服力强。

2.克服了以往只有同年级同学科的老师才能比较教学成绩的弊端，利用教学积分，老师的教学成绩既能横向比较，又能纵向比较，还能把全体科任老师的教学成绩放在一起比较，十分方便。

3.既然全体科任老师的教学成绩可以放在一起比较，再结合跟踪统计，使得全体老师具有了“教辅如逆水行舟、不进则退”的心理感受，因而具有了强烈的不甘落后的赶超意识，落实在教学活动上，老师们往往表现的认真负责、循循善诱，学生成绩因而有了切实保证，学校教学质量定会稳步提高。笔者领导过一所薄弱学校一跃挤进全县同类学校前三名就是明证。

4.一直以来，教师业务考核时，教学成绩这一重要指标无法准确参与赋分，成为考核难题。落实这两种统计方法，都可以把教学成绩转换为教学积分，直接参与考核计分，从而破解了考核难题，使得量化考核的最终结果科学公正、一目了然。

请同行们不妨一试。