2025新人教版高中数学（A版）必修 第一册电子课本(最新高清pdf版-可下载打印)
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2025-08-26 15:16:42
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人教版高中数学（A版）必修 第一册新教材电子课本在线阅读（此为截图版，获取是高清版）
高中数学知识点繁多且系统性强，涵盖代数、几何、概率统计等多个领域，同时与大学数学衔接紧密。以下按核心模块梳理知识点，突出重点、难点及内在逻辑，方便搭建知识框架：
一、函数与导数（高中数学的 “基石”）
函数是高中数学的核心工具，导数则是研究函数的 “利器”，贯穿多个模块。
1. 函数的概念与性质
- 概念：定义域、值域、对应法则（三要素）；函数的表示法（解析法、图像法、列表法）；分段函数（高考高频考点）。
- 性质（高考必考点）：
- 单调性：定义法（作差 / 作商）、导数法判断；与不等式、最值结合。
- 奇偶性：定义（定义域关于原点对称，f(−x)=±f(x)
- ）；图像特征（奇函数关于原点对称，偶函数关于 y 轴对称）；常见结论（奇函数f(0)=0
- 等）。
- 周期性：定义（f(x+T)=f(x)
- ）；常见周期函数（三角函数、抽象函数）。
- 对称性：轴对称（如f(a+x)=f(a−x)
- 关于x=a
- 对称）、中心对称（如f(a+x)+f(a−x)=2b
- 关于(a,b)
- 对称）。
2. 基本初等函数
- 一次函数与二次函数：二次函数的图像（开口、对称轴、顶点）、最值（含参数讨论）；二次方程根的分布（韦达定理应用）—— 高考基础题高频考点。
- 指数函数与对数函数：
- 定义（定义域：指数函数x∈R
- ，对数函数x>0
- ）；
- 图像与性质（单调性：指数函数a>1
- 递增，0
- 递减；对数函数同理）；
- 运算公式：指数幂运算（am
- ⋅an
- =am+n
- 等）、对数运算（loga
- (MN)=loga
- M+loga
- N
- 等）；换底公式（loga
- b=logc
- a
- logc
- b
- ）。
- 幂函数：定义（y=xα
- ）；常见幂函数（α=1,2,3,2
- 1
- ,−1
- ）的图像与性质（定义域、奇偶性、单调性）。
3. 三角函数与解三角形
- 三角函数的定义：任意角的三角函数（终边定义法：sinα=r
- y
- ,cosα=r
- x
- ,tanα=x
- y
- ）；同角三角函数关系（sin2
- α+cos2
- α=1,tanα=cosα
- sinα
- ）。
- 诱导公式：核心 “奇变偶不变，符号看象
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