为方便同学们利用碎片化时间开展预习与复习，我们已完整收集 2025 年北京版七年级数学（上下册）新教材的全部内容，并以高清图片格式呈现电子书资源，助力大家更高效地梳理知识、提升学习效率。北京版七年级数学教材围绕代数、几何、统计三大模块展开，上下册各有侧重，以下为你系统梳理具体知识点，帮助构建清晰的知识框架：

以下是部分内容截图，完整信息请查看 PDF 文件

一、上册知识点：夯实代数基础，初探几何世界

上册内容以代数运算为核心，同时引入几何图形的基本概念，重点培养数与式的运算能力、方程思维及空间感知能力，具体包括四大模块：

1. 有理数：搭建数系扩展的基础

本模块是小学算术数到初中有理数的过渡，核心在于理解 “负数” 的引入意义，掌握数的分类与运算规则：

• 明确有理数的定义与分类（整数与分数统称有理数，可按正负性进一步细分），能区分正负数、零在实际场景中的含义（如温度、海拔、收支）；
• 掌握数轴、相反数、绝对值的双重属性：几何意义上，数轴是表示数的直线，相反数是数轴上关于原点对称的点，绝对值是点到原点的距离；代数性质上，能通过符号法则判断相反数的正负，通过定义计算任意数的绝对值（尤其是负数的绝对值）；
• 熟练掌握有理数的四则运算（加减乘除）及混合运算顺序（先乘方、再乘除、最后加减，有括号先算括号内），能灵活运用运算律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律）简化计算；
• 学会用科学记数法表示绝对值较大或较小的数（如将 300000 表示为3×105
• ），理解近似数的意义，能根据要求取近似值（如精确到十分位、百分位）。

2. 整式的加减：开启代数 “式” 的运算

本模块是从 “数” 到 “式” 的关键跨越，重点在于理解代数式的概念，掌握整式的化简与求值：

• 明确单项式、多项式的定义（由数与字母的积组成的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式），能区分单项式的系数与次数、多项式的项与次数（如单项式−2x3
• y
• 的系数是−2
• ，次数是 4）；
• 熟练运用合并同类项法则（同类项需满足 “字母相同且相同字母的指数也相同”，合并时仅将系数相加，字母及指数不变）与去括号法则（括号前是正号，去括号后符号不变；括号前是负号，去括号后各项符号均改变），完成整式的化简；
• 能根据实际情境（如商品定价、路程计算）列代数式，并通过代入具体数值求代数式的值，初步建立 “用字母表示数” 的代数思维。

3. 一元一次方程：培养方程求解与应用能力

方程是解决实际问题的重要工具，本模块聚焦一元一次方程的定义、解法与应用：

• 理解方程的解（使方程左右两边相等的未知数的值）与一元一次方程的定义（只含一个未知数，且未知数的最高次数是 1 的整式方程），掌握等式的基本性质（等式两边同时加、减、乘同一个数或除以同一个不为 0 的数，等式仍成立）；
• 熟练掌握解一元一次方程的完整步骤：去分母（两边同乘各分母的最小公倍数，注意不含分母的项也要乘）、去括号、移项（移项要变号）、合并同类项、系数化为 1，能准确求解各类一元一次方程；
• 学会用 “审（审题，找等量关系）、设（设未知数）、列（列方程）、解（解方程）、验（检验解的合理性）、答（写答案）” 六步法，解决行程问题（路程 = 速度 × 时间）、工程问题（工作量 = 工作效率 × 工作时间）、利润问题（利润 = 售价 - 成本）等实际应用题，提升用方程解决问题的能力。

4. 几何图形初步：建立空间与平面图形认知

本模块是几何学习的入门，重点在于理解图形的构成要素，培养空间想象力：

• 区分立体图形（如正方体、圆柱、圆锥）与平面图形（如三角形、长方形、圆），了解立体图形与平面图形的转化（如圆柱的侧面展开图是长方形）；
• 掌握点、线、面、体的关系（点动成线、线动成面、面动成体），理解直线（无端点、无限延伸）、射线（一个端点、无限延伸）、线段（两个端点、有长度）的性质，能比较线段长短、计算线段长度（如利用 “两点之间线段最短” 解决最短路径问题）；
• 学会角的度量（用度、分、秒表示）与比较（用量角器测量或叠合法），掌握角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）及角平分线的定义；
• 通过立体图形的展开图（如正方体的 11 种展开图）与三视图（主视图、左视图、俯视图）训练空间想象力，能根据展开图还原立体图形，根据三视图描述立体图形的形状。

二、下册知识点：深化代数运算，引入统计思想

下册内容在上册基础上拓展代数知识（不等式、方程组、整式运算），同时新增数据收集与整理模块，重点培养逻辑推理能力、实际问题解决能力及数据分析能力，具体包括四大模块：

1. 一元一次不等式与不等式组：拓展 “不等关系” 的应用

本模块是方程知识的延伸，核心在于理解不等式的性质，掌握解集表示与实际应用：

• 理解不等式的定义（用 “>”“<”“≥”“≤”“≠” 连接的式子）与基本性质（与等式性质类似，但需注意 “不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变”）；
• 熟练求解一元一次不等式，能通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1（注意不等号方向是否改变）得出解集，并在数轴上表示（空心圆圈表示不包含该点，实心圆点表示包含该点，折线方向表示解集范围）；
• 掌握一元一次不等式组的定义（由几个一元一次不等式组成的不等式组）与解法：先分别求解每个不等式，再找出所有解集的公共部分（即不等式组的解集），能在数轴上直观表示公共部分；
• 运用不等式（组）解决实际问题，如方案设计问题（如购买商品的不同优惠方案选择）、最值问题（如利润最大、成本最低），通过设未知数、列不等式（组）、求解集，结合实际意义确定最优方案。

2. 二元一次方程组：掌握 “多元” 问题的求解方法

本模块是一元一次方程的升级，重点在于理解方程组的定义，掌握消元解法与应用：

• 明确二元一次方程（含两个未知数，且未知数的最高次数是 1 的整式方程）与二元一次方程组（由两个二元一次方程组成的方程组）的定义，理解方程组的解（使方程组中两个方程同时成立的未知数的值）；
• 熟练掌握两种核心解法：代入消元法（将一个方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式，代入另一个方程消去一个未知数，转化为一元一次方程求解）、加减消元法（通过将两个方程的两边同乘适当的数，使某一个未知数的系数互为相反数或相等，再将方程两边相加或相减消去该未知数，转化为一元一次方程求解）；
• 能运用二元一次方程组解决实际问题，如鸡兔同笼问题（设鸡、兔的数量为未知数，根据头数和脚数列方程）、调配问题（设调配前后的数量为未知数，根据总量不变列方程）、行程问题（涉及两个物体的运动，设速度、时间为未知数），提升解决 “含两个未知量” 问题的能力。

3. 整式的运算：提升 “式” 的进阶运算能力

本模块是上册 “整式的加减” 的延伸，重点在于掌握整式的乘除、幂的运算及公式应用：

• 熟练掌握幂的运算规则：同底数幂相乘（am
• ⋅an
• =am+n
• ）、同底数幂相除（am
• ÷an
• =am−n
• ，a
• =0
• ）、幂的乘方（(am
• )n
• =amn
• ）、积的乘方（(ab)n
• =an
• bn
• ），能准确计算幂的运算；
• 掌握整式的乘除法则：单项式乘单项式（系数相乘，同底数幂相乘，单独的字母连同指数保留）、单项式乘多项式（用单项式乘多项式的每一项，再将结果相加）、多项式乘多项式（用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再将结果相加）；单项式除以单项式（系数相除，同底数幂相除，单独的字母连同指数保留）、多项式除以单项式（用多项式的每一项除以单项式，再将结果相加）；
• 牢记并灵活运用乘法公式：平方差公式（(a+b)(a−b)=a2
• −b2
• ）、完全平方公式（(a±b)2
• =a2
• ±2ab+b2
• ），能通过公式简化整式乘法运算，了解因式分解的初步知识（如将a2
• −b2
• 分解为(a+b)(a−b)
• ），为后续分式学习打下基础。

4. 数据的收集与整理：培养数据分析与应用意识

本模块是统计知识的入门，重点在于掌握数据收集方法，学会整理与分析数据：

• 理解全面调查（对所有考察对象进行调查，如人口普查）与抽样调查（从考察对象中抽取部分样本进行调查，如调查一批灯泡的使用寿命）的区别，能根据实际情境选择合适的调查方式（如考察对象数量少、易调查用全面调查，考察对象数量多、破坏性大用抽样调查）；
• 掌握数据整理的方法：会用频数分布表（记录每个组的频数，即该组数据的个数）整理数据，会绘制频数分布直方图（用长方形的高度表示频数，直观展示数据分布情况），能根据图表读取关键信息（如频数、频率、组距）；
• 学会分析数据特征：能根据频数分布表或直方图描述数据的集中趋势（如多数数据集中在哪个区间）、离散程度（如数据分布是否均匀），能从数据中提取有效信息（如通过学生成绩直方图判断成绩分布情况），并根据分析结果提出合理建议（如针对成绩偏低的区间制定辅导计划），初步建立 “用数据说话” 的统计思维。