2025年学生将迎来新版教材，新教材将更加重视思维和阅读！为了方便广大学生在暑假预习新学期的课本知识，我们整理了2025新苏教版一年级数学（上册）一电子课本，以图片的形式呈现给大家，希望对同学们的暑期学习有所帮助。

以下是部分内容截图，完整信息请查看 PDF 文件

一、锚定核心：小学数学思维训练的四大方向

小学数学思维训练并非 “超前攻克难题”，而是以基础知识点为依托，聚焦 “思考过程” 的深化，而非仅关注 “答案对错”。核心需围绕以下 4 个维度展开，层层递进培养孩子的数学思维素养：

1. 因果链推理思维

从 “单一因果” 逐步过渡到 “多步连锁推理”，让孩子学会用 “因为 A，所以 B；因为 B，所以 C” 的逻辑串联问题。例如：从 “长方形对边相等”，推导 “正方形是特殊的长方形（四条边都相等）”，再推导 “正方形的周长 = 边长 ×4”，形成完整的逻辑链条。

2. 具象到抽象提炼思维

从 “具体实例” 中挖掘 “通用规律”，避免死记硬背公式定律。比如：通过 “5×3=15（3 个 5 相加）、3×5=15（5 个 3 相加）”，提炼 “乘法交换律：两个数相乘，交换因数位置，积不变”，再用字母表示为 “a×b=b×a”，经历 “实例→规律→符号化” 的抽象过程。

3. 空间具象转化思维

从 “实物观察” 到 “抽象几何关系” 的转化，培养孩子对 “平面与立体、静态与动态” 的空间感知。例如：从 “鞋盒（长方体）” 观察 “6 个面、12 条棱、8 个顶点”，再通过 “折纸” 理解 “长方体展开图中相对的面不相邻”，最终能根据展开图还原立体图形。

4. 真实问题解决思维

从 “课本例题” 延伸到 “生活场景应用”，让孩子体会 “数学是解决实际问题的工具”。比如：用 “百分数” 计算 “商场促销（满 200 减 50 相当于打几折）”，用 “面积公式” 计算 “给书桌贴防水膜需要多大尺寸的膜”，将抽象知识与真实需求结合。

二、分年级适配：贴合认知特点的训练重点

小学生认知从 “具体形象思维” 向 “抽象逻辑思维” 逐步过渡，训练需 “循序渐进、不超前”，每个阶段聚焦对应能力突破：

1-2 年级（低段）

此阶段孩子依赖实物感知，注意力集中时间短，认知核心是 “具体操作”。因此训练重点围绕三方面展开：一是数的组成与运算意义（而非单纯计算），比如用 1 元、5 角硬币拼 “8 元 5 角”，在拼摆过程中理解 “1 元 = 10 角” 及数的组合逻辑；二是简单分类与有序计数，例如把 “玩具车、玩偶、绘本、蜡笔” 按 “用途（玩具 / 文具 / 书籍）” 分类，并清晰说明分类标准；三是立体图形的直观认知，可让孩子用圆柱、球、正方体积木滚一滚，观察 “球能任意滚动，圆柱只能前后滚”，初步建立对立体图形特征的感知。

3-4 年级（中段）

孩子开始理解抽象概念，能发现简单规律，具备初步逻辑推理能力。训练重点可调整为：第一，运算定律的实际应用，比如用 “凑整法” 计算 “28+35+12”，先算 28+12=40，再算 40+35=75，在实践中理解加法结合律的实用性；第二，平面图形的特征与转化，像用两个完全相同的三角形拼平行四边形，通过动手操作发现 “三角形面积是平行四边形的一半”；第三，应用题的数量关系梳理，可借助 “数量关系表” 分析问题，比如 “学校买 3 个足球，每个 45 元，付 200 元应找回多少”，明确 “单价 × 数量 = 总价，付款 - 总价 = 找回” 的关系，逐步学会拆解应用题逻辑。

5-6 年级（高段）

此时孩子以抽象思维为主导，能进行复杂推理，可运用数学模型解决问题。训练重点需进一步深化：一是分数、百分数的实际意义与应用，比如结合 “家庭每月开支” 理解百分数 —— 房租占总开支的 30%，食品占 25%，计算 “房租比食品多占百分之几”，将抽象的百分数与生活场景结合；二是立体图形的体积推导与计算，可用 “排水法” 测量不规则石块体积，通过 “量筒加水→放石块→看水位上升” 的步骤，理解 “上升体积 = 石块体积”，并关联 “圆柱体积公式”；三是方程思想与复杂应用题建模，例如用 “设未知数 x” 解决 “鸡兔同笼” 问题，设兔有 x 只，鸡有 35-x 只，根据 “总脚数” 列出方程 4x+2 (35-x)=94，逐步建立用方程解决复杂问题的思维模型。

三、落地方法：四大思维的具体训练策略

每个思维维度都设计 “可操作、低成本” 的训练方法，结合生活场景与简单教具，让孩子在实践中深化思维：

1. 因果链推理思维：从 “说清步骤” 到 “链式推导”

方法 1：“分层说题” 训练逻辑表达

做数学题时，让孩子分 “三步说”：①“题目要算什么”（目标）；②“需要先知道什么”（条件）；③“为什么用这个方法”（逻辑）。

例：“水果店有 8 箱苹果，每箱 25 千克，卖出 120 千克，还剩多少千克？”

引导说：“目标是算剩下的苹果重量；需要先算总重量（8 箱 ×25 千克 / 箱），再减卖出的；因为‘剩下的 = 总重量 - 卖出的’，所以用‘乘法 + 减法’。”

方法 2：“规律溯源” 游戏练连锁推理

玩 “数字 / 图形规律” 游戏时，不只让孩子填答案，还要说清 “规律是怎么来的，下一个为什么是这个数 / 图形”。

例：图形规律 “□△○□△○□？”

引导说：“规律是‘□、△、○’三个图形循环，前面已经有‘□△○’‘□△○’，所以下一个是△，因为循环到第二个图形。”

方法 3：“逆推解题” 打破思维定式

从 “结果” 倒推 “条件”，培养反向推理能力。

例：“一个数减去 18，除以 3，再乘 2，等于 24，这个数是多少？”

用 “逆推法” 引导：“24 是乘 2 来的，所以乘 2 之前是 24÷2=12；12 是除以 3 来的，所以除以 3 之前是 12×3=36；36 是减去 18 来的，所以原来的数是 36+18=54。”

2. 具象到抽象提炼思维：从 “实例感知” 到 “规律总结”

方法 1：“实物操作” 推导抽象公式

用生活中的物品体验公式推导过程，避免死记硬背。

学 “梯形面积” 时：用两个完全相同的梯形拼平行四边形，观察 “平行四边形的底 = 梯形上底 + 下底，高 = 梯形的高”，因为 “平行四边形面积 = 底 × 高”，所以 “梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷2”，让孩子亲手拼、亲眼见，理解公式来源。

方法 2：“错题归因” 找共性规律

整理错题时，不只是抄题，而是按 “错误类型” 分类（如 “没理解‘比…… 多几分之几’”“圆柱体积公式漏乘 π”“行程问题没分清‘相遇’和‘追及’”），每类错题旁写 “这类题的关键提醒”。

例：“分数应用题” 错题旁写 “先找‘单位 1’（通常是‘的’前‘比’后），再看‘求单位 1 用除法，求部分用乘法’”，通过归类提炼通用解题思路。

方法 3：“生活化重述” 理解概念

学完知识点后，让孩子用 “自己的话 + 生活例子” 解释，检验抽象概念的理解程度。

解释 “反比例”：“从家到学校的路程是固定的，走得快（速度快），用的时间就少；走得慢（速度慢），用的时间就多，而且‘速度 × 时间 = 路程（不变）’，这就是反比例，比如骑车每分钟 200 米，10 分钟到；步行每分钟 100 米，20 分钟到。”

3. 空间具象转化思维：从 “实物观察” 到 “抽象建模”

方法 1：“实物 - 画图 - 还原” 三阶训练

以 “正方体” 为例：①观察实物正方体，数 “6 个面、12 条棱、8 个顶点”，标记 “相对的面”；②画正方体的 “直观图”，用虚线表示 “看不见的棱”，标注 “棱长”；③给一张正方体展开图（如 “1-4-1” 型），让孩子在纸上标 “相对的面”，再用硬纸剪下来折成正方体，验证自己的标注是否正确。

方法 2：“场景化空间想象” 游戏

利用生活场景设计空间问题，培养动态想象能力。

例 1：“妈妈把冰箱里的牛奶从上层移到下层，牛奶的形状、大小有没有变？位置变了吗？”（理解 “立体图形的位置变化不改变形状大小”）

例 2：“把一张长方形纸对折 3 次，能分成几份？每份是原来的几分之几？”（让孩子实际折一折，再想象 “对折 1 次 2 份，对折 2 次 4 份，对折 3 次 8 份”，理解 “折叠中的空间变化”）

方法 3：“几何与生活” 关联思考

观察生活中的几何现象，用数学知识解释。

例 1：“家里的餐桌为什么大多是圆形或长方形？”（圆形方便每个人夹菜，长方形节省空间，且两种形状都能密铺）

例 2：“篮球、足球为什么是球形？”（球形受力均匀，能任意方向滚动，且相同表面积下球体体积最大，能装更多气体）

4. 真实问题解决思维：从 “课本” 到 “生活”

方法 1：“家庭任务” 实战应用

给孩子布置需要用数学解决的真实任务，让他全程参与。

任务 1：“周末全家去公园，成人票每张 15 元，儿童票半价，3 个成人 1 个儿童，带 100 元够吗？需要准备多少零钱（1 元、5 元、10 元）方便找零？”（涉及 “价格计算、钱数规划”）

任务 2：“给阳台的花盆浇水，每个花盆需要 200 毫升水，家里有 5 个花盆，1 升装的水壶需要浇几次？”（涉及 “容积单位换算、除法应用”）

方法 2：“跨学科融合” 拓展应用

结合语文、科学、美术等学科设计问题，让孩子发现数学的 “跨学科价值”。

例 1：语文 + 数学：“一篇课文共 450 字，小明每天读 3 段，每段 50 字，几天能读完？”（结合 “段落阅读” 与 “除法计算”）

例 2：科学 + 数学：“种植小组种了 20 颗种子，发芽 18 颗，发芽率是多少？没发芽的比发芽的少几颗？”（结合 “发芽率概念” 与 “百分数、减法计算”）

方法 3：“开放性问题” 练发散思维

设计 “没有唯一答案” 的问题，鼓励孩子从不同角度思考，培养解决问题的灵活性。

例 1：“用 20 元买文具，能买哪些组合？（写出 3 种）”（如 “1 支 15 元钢笔 + 1 本 5 元笔记本”“4 支 5 元圆珠笔”“2 本 8 元画册 + 1 支 4 元铅笔”）

例 2：“画一个面积是 18 平方厘米的图形，你能想到几种不同的形状？（标注关键尺寸）”（如 “长方形：长 6cm 宽 3cm”“三角形：底 9cm 高 4cm”“平行四边形：底 6cm 高 3cm”）

四、避坑指南：思维训练的 3 个关键原则

1. 不重 “速度” 重 “过程”

不要催促孩子 “快点算、快点做”，而是关注 “他是否能说清思考步骤”。哪怕孩子算一道题用了 5 分钟，只要能完整说出 “为什么这么想、每一步的依据是什么”，就是思维的进步；反之，就算算得快，却讲不出逻辑，只是 “机械记忆”，不利于思维培养。

2. 不 “直接给答案” 多 “引导提问”

孩子遇到难题卡壳时，不直接说 “你应该这么做”，而是用 “提问” 帮他打开思路。

例：孩子不会做 “行程问题”，可以问：“题目里说‘两车同时从两地出发’，是‘朝一个方向开’还是‘相对开’？（区分相遇 / 追及）”“要求‘相遇时间’，需要知道什么条件？（路程、速度和）”“题目里有没有给出总路程？速度呢？” 通过提问引导孩子自己找到解题关键。

3. 不 “只练难题” 重 “基础挖深”

思维训练不是 “刷奥数题、做超纲题”，而是把课本基础知识点 “挖透、用活”。比如 “20 以内加减法”，不只是让孩子算对 “13-5=8”，还要让他理解 “可以用‘破十法’（10-5=5，5+3=8），也可以用‘想加算减法’（5+8=13，所以 13-5=8）”，理解 “减法的本质是加法的逆运算”；再比如 “长方形面积”，不只是背公式，还要让孩子用 “摆 1cm² 小正方形” 的方法推导公式，这才是思维训练的根基。