2025小学六年级上册数学北师大版《圆的面积》练习题（电子版可打印）_教育文化

2025小学六年级上册数学北师大版《圆的面积》练习题（电子版可打印）

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2025-10-02 15:29:21

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圆的面积是六年级上册 “图形与几何” 模块的核心内容，也是后续学习圆柱、圆锥体积的重要基础。北师大版这套《圆的面积》练习题紧扣教材重难点，以 “推导过程深化 + 实际应用拓展” 为核心，通过丰富题型与多元情境，帮助学生全面掌握圆的面积相关知识，提升数学应用能力。

以下是部分内容截图，完整信息请查看 PDF 文件

一、聚焦推导本质，强化公式理解

练习题注重引导学生回溯圆的面积公式推导过程，而非单纯记忆公式，通过 “转化思想” 的反复渗透，让学生理解公式的由来与逻辑：

多路径转化推导：打破单一转化方式的局限，设计 “将圆转化为平行四边形”“将圆转化为三角形” 等不同推导类题目。例如，通过 “在方格纸上画出圆分割后拼成的近似平行四边形，标注平行四边形的底与高和圆的对应关系”，让学生直观感知 “平行四边形的底 = 圆周长的一半（πr）、高 = 圆的半径（r）”，进而推导面积公式 S=πr²；再如 “将圆分割成若干个近似三角形，通过三角形面积求和推导圆的面积”，从不同角度验证公式，深化对 “化曲为直” 数学思想的理解。
推导过程辨析题：设置 “判断推导步骤正误”“补充推导关键环节” 等题目，比如 “判断‘将圆拼成近似长方形后，长方形的周长等于圆的周长’这一说法是否正确”，引导学生关注转化过程中图形的变化细节（长方形周长比圆的周长多 2 条半径），避免对推导过程的模糊认知。

二、覆盖多元情境，提升应用能力

练习题围绕圆的面积公式应用，设计了 “基础计算 - 变式拓展 - 综合运用” 的梯度情境，全面考查学生对公式的灵活运用能力：

基础参数计算：针对 “已知半径求面积”“已知直径求面积”“已知周长求面积” 三种基础场景设计题目。例如，“一个圆的半径是 4 厘米，求它的面积”（直接用 S=πr² 计算）；“一个圆的直径是 6 分米，求面积”（先算半径 r=3 分米，再代入公式）；“一个圆的周长是 12.56 米，求面积”（先通过 r=C÷2π 算出半径，再求面积），帮助学生熟练掌握不同已知条件下的公式应用方法。
特殊图形计算：包含 “圆环面积”“含圆的组合图形面积” 等拓展题型。圆环计算类题目如 “一个圆环，外圆半径 5 厘米，内圆半径 3 厘米，求圆环面积”（用外圆面积减内圆面积，即 S=πR²-πr²）；组合图形计算类题目如 “一个正方形边长为 8 厘米，内部有一个最大的圆，求圆与正方形之间的阴影部分面积”（用正方形面积减圆的面积），或 “一个长方形长 10 厘米、宽 6 厘米，内部有两个直径为 6 厘米的圆，求剩余部分面积”，培养学生拆分组合图形、灵活运用公式的能力。
生活实际应用：结合生活场景设计题目，让数学知识与实际需求结合。例如，“一个圆形餐桌的桌面直径是 1.2 米，要给桌面配一块同样大小的玻璃，求玻璃的面积”；“一个圆形花坛的周长是 18.84 米，要在花坛周围铺一条宽 1 米的石子路，求石子路的面积（圆环面积）”，引导学生将生活问题转化为数学问题，提升用数学知识解决实际问题的能力。

三、丰富题型设计，兼顾考查与巩固

练习题题型多样，兼顾 “知识检测” 与 “能力训练”，适配不同学习目标：

基础巩固类题型：包含填空题（如 “一个圆的半径扩大到原来的 2 倍，面积扩大到原来的___倍”）、选择题（如 “选择‘已知周长求面积’的正确计算步骤”），快速检验学生对基础概念、公式的掌握程度，帮助学生夯实知识基础。
操作实践类题型：设计作图题，如 “画一个半径为 2 厘米的圆，标出圆心、半径，并计算它的面积”，让学生在动手操作中熟悉圆的画法，同时巩固 “作图 - 计算” 的连贯流程；还有 “在方格纸上将圆分割后拼成近似平行四边形” 等操作题，强化对转化思想的直观认知。
综合解答类题型：以解答题形式呈现复杂情境题目，要求学生写出完整解题步骤。例如，“一个圆形喷水池的周长是 25.12 米，在喷水池外围修一条宽 2 米的小路，求小路的面积和小路的周长”，这类题目需要学生先算喷水池半径，再算外圆半径，最后分别求圆环面积（小路面积）和外圆周长（小路周长），培养学生的逻辑思维与步骤书写习惯。

四、对学生学习的多维助力

这套《圆的面积》练习题从 “知识理解 - 能力提升 - 思维培养” 三个维度为学生提供支持，助力数学学习：

梳理知识体系：通过推导类题目与基础计算题目，帮助学生理清 “圆的面积公式推导过程 - 公式结构 - 不同已知条件下的应用方法” 的知识脉络，形成系统的知识框架，避免对公式的孤立记忆。
突破学习难点：针对 “已知周长求面积”“圆环面积计算”“组合图形拆分” 等常见难点，通过集中练习与变式题目，帮助学生找到解题规律（如 “已知周长求面积需先算半径”“组合图形需拆分为基本图形”），攻克学习薄弱点。
培养数学思维：转化思想、数形结合思想的反复渗透，让学生在解题过程中学会 “将复杂问题转化为简单问题”“通过图形分析数量关系”，提升数学思维的灵活性与深刻性。
适应考查要求：多样的题型设计与规范的解答要求，让学生提前熟悉考试中的常见题型与答题标准，避免因 “题型陌生”“步骤不完整” 而失分，同时通过梯度练习逐步提升解题信心。

总之，这套北师大版六年级上册《圆的面积》练习题以 “理解本质、强化应用” 为核心，既能帮助学生扎实掌握圆的面积相关知识，又能通过多元情境与丰富题型提升综合能力，是学生学习圆的面积、夯实数学功底的优质练习资料。

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