1题讲透不等式！新高一真题实战，3分钟学会快解技巧（六）_教育文化

创始人

2025-10-17 16:07:18

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在新高一的学习过程中，数学不等式常常成为许多学生的难点。面对各种类型的不等式题，很多同学表示：“类型太多，学了记不住！”但其实，我们并不需要记住所有类型，掌握解题技巧才是关键。今天，我们通过一道2024年新高考模拟题，教大家如何用3分钟学会快速解题技巧。

题目是这样的：已知a,b>0，且a+b=2，求ab+ab1的最小值。首先，我们需要求ab的范围。利用基本不等式，我们知道：a+b≥2√(ab)。因此，2≥2√(ab)，从而得出ab≤1。同时，因为a,b都是正数，所以0

接下来，我们设t=ab，转化为求t+t1（0

根据上面的分析，t的最大值为1（当a=b=1时，ab=1），因此最小值为1+1=2。通过这道题，我们掌握了两个重要的技巧：

✅ 用基本不等式求ab的范围 ✅ 记住“t+1/t在0,1时减，1,+∞时增”，这样就不需要算导数，节省了时间！

这道题不仅涵盖了基本不等式的应用，还涉及了函数的单调性，掌握了这些技巧后，类似题目你都能轻松应对！

那么，你家娃做这道题花了多久呢？欢迎在评论区分享，让我们看看大家是否都掌握了这个技巧！如果还有不懂的地方，随时告诉我，我们一起探讨！

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