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小学 5 年级数学核心知识点可分为 “数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“应用题” 四大模块,每个模块聚焦重点内容,搭配简单易懂的解释和示例,方便理解和复习:
一、数与代数(核心重点模块)
1. 小数的认识与运算
- 核心内容:小数的读写、性质、加减乘除运算,小数点移动规律
- 关键要点:
- 小数读写:0.36 读作 “零点三六”,写作时注意小数点对齐
- 性质:小数末尾添上 “0” 或去掉 “0”,大小不变(如 3.2 = 3.20)
- 运算:加减法要对齐小数点;乘法先按整数算,再看因数共有几位小数,从积的右边数出点上小数点;除法要先把除数变成整数(如 1.2÷0.3 = 12÷3)
- 小数点移动:向右移 1 位扩大 10 倍,向左移 1 位缩小到原来的 1/10
2. 因数与倍数
- 核心内容:因数、倍数、质数、合数、最大公因数(GCD)、最小公倍数(LCM)
- 关键要点:
- 因数与倍数:如 6÷2=3,6 是 2 和 3 的倍数,2 和 3 是 6 的因数(因数成对找,倍数依次乘)
- 质数:只有 1 和它本身两个因数(如 2、3、5、7);合数:除了 1 和本身还有其他因数(如 4、6、8、9);1 既不是质数也不是合数
- 最大公因数:两个数共有的最大因数(如 12 和 18 的最大公因数是 6)
- 最小公倍数:两个数共有的最小倍数(如 4 和 6 的最小公倍数是 12)
3. 分数的初步认识与运算
- 核心内容:分数的意义、分数与除法的关系、分数加减运算
- 关键要点:
- 意义:把单位 “1” 平均分成若干份,表示这样的 1 份或几份(如 3/4 表示把 1 平均分成 4 份,取 3 份)
- 分数与除法:a÷b = a/b(b≠0,如 5÷3 = 5/3)
- 分数加减:同分母分数相加减,分母不变分子相加减;异分母分数先通分(找最小公倍数),再按同分母计算(如 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6)
4. 简易方程
- 核心内容:用字母表示数、等式的性质、解一步 / 两步方程
- 关键要点:
- 字母表示数:如 a+3 表示比 a 大 3 的数,3x 表示 x 的 3 倍
- 等式性质:等式两边同时加、减、乘、除同一个数(0 除外),等式仍成立
- 解方程:如 2x + 5 = 15,先算 2x = 15-5=10,再得 x=5
二、图形与几何
1. 平面图形的面积
- 核心内容:平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导与计算
- 关键要点:
- 平行四边形面积:S = 底 × 高(a×h,如底 5cm、高 3cm,面积 = 5×3=15cm²)
- 三角形面积:S = 底 × 高 ÷2(a×h÷2,如底 6cm、高 4cm,面积 = 6×4÷2=12cm²)
- 梯形面积:S = (上底 + 下底)× 高 ÷2((a+b)×h÷2,如上底 3cm、下底 5cm、高 4cm,面积 =(3+5)×4÷2=16cm²)