2026年学生将迎来新版教材，新教材将更加重视思维和阅读！为了方便广大学生在暑假预习新学期的课本知识，我们整理了2026新人教版六年级数学下册（五四学制）一电子课本，以图片的形式呈现给大家，希望对同学们的暑期学习有所帮助。

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六年级数学下册（五四版）预习核心知识点

六年级数学下册是小学阶段的收官与衔接重点，知识以负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、鸽巢问题为主，侧重与初中数学的衔接，同时强化实际应用能力。以下是分模块预习要点：

一、 负数（基础概念，占分 10%）

1. 核心知识点

• 负数的认识：像 \(-10\)、\(-2.5\)、\(-\frac{3}{4}\) 这样的数是负数，读作 “负十”“负二点五”；正数前面可以加 “\(+\)”（通常省略不写），如 \(+5\) 写作 5。
• 0 的意义：0 既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点。
• 负数的应用
• 表示相反意义的量：如温度（零上 \(5^\circ\text{C}\) 记作 \(+5^\circ\text{C}\)，零下 \(3^\circ\text{C}\) 记作 \(-3^\circ\text{C}\)）、海拔（海平面以上 1000 米记作 \(+1000\) 米，海平面以下 200 米记作 \(-200\) 米）、收支（收入 500 元记作 \(+500\) 元，支出 200 元记作 \(-200\) 元）。
• 在直线上表示数：从 0 出发，向右为正方向，向左为负方向；越往右数越大，越往左数越小（如 \(-3 < -1 < 2\)）。

2. 预习方法

• 结合生活实例理解，比如每天记录天气预报的温度，用正负数表示；
• 画一条数轴，在上面标出 \(-5\)、\(-2\)、0、3 等数，直观感受数的大小关系。

二、 百分数（二）（实际应用，占分 20%）

1. 核心知识点

• 常见百分率：折扣、成数、税率、利率。
• 折扣：几折表示十分之几，也就是百分之几十。如八折 = \(80\%\)，原价 \(\times\) 折扣 = 现价。
• 例：一件衣服原价 200 元，打七五折出售，现价是 \(200 \times 75\% = 150\) 元。
• 成数：几成表示十分之几，如三成 = \(30\%\)，二成五 = \(25\%\)。
• 例：今年粮食比去年增产二成，即增产 \(20\%\)。
• 税率：应纳税额 = 总收入 \(\times\) 税率。
• 例：一家饭店月收入 10 万元，按营业额的 \(5\%\) 缴纳营业税，应纳税额是 \(10 \times 5\% = 0.5\) 万元。
• 利率：利息 = 本金 \(\times\) 利率 \(\times\) 存期；本息和 = 本金 + 利息。
• 例：存入银行 1000 元，存期 2 年，年利率 \(2.1\%\)，到期利息是 \(1000 \times 2.1\% \times 2 = 42\) 元。
• 百分数与分数、小数的互化：预习时回顾上册知识，熟练掌握三者之间的转化。

2. 预习方法

• 结合生活购物场景练习，比如计算商场打折商品的现价；
• 整理 “折扣、成数、税率、利率” 的计算公式，做成小卡片方便记忆。

三、 圆柱与圆锥（几何重点，占分 25%）

1. 圆柱的认识与计算

• 圆柱的特征：由两个大小相同的圆形底面和一个曲面侧面组成；底面周长和高相等时，侧面展开是正方形，否则是长方形。
• 圆柱的表面积：\(S_{\text{表}} = S_{\text{侧}} + 2S_{\text{底}}\)
• 侧面积公式：\(S_{\text{侧}} = C \times h = \pi d h = 2\pi r h\)（C 是底面周长，h 是高）
• 底面积公式：\(S_{\text{底}} = \pi r^2\)
• 圆柱的体积：\(V_{\text{柱}} = S_{\text{底}} \times h = \pi r^2 h\)

2. 圆锥的认识与计算

• 圆锥的特征：由一个圆形底面和一个曲面侧面组成，有一个顶点；从顶点到底面圆心的距离是高。
• 圆锥的体积：\(V_{\text{锥}} = \frac{1}{3} S_{\text{底}} \times h = \frac{1}{3} \pi r^2 h\)
• 重点：圆锥体积是等底等高圆柱体积的 \(\frac{1}{3}\)。

3. 预习方法

• 找一个圆柱和圆锥的实物（如易拉罐、漏斗），观察底面、侧面和高；
• 动手做实验：用等底等高的圆柱和圆锥容器装沙子，验证体积关系；
• 牢记公式，区分圆柱表面积和体积的单位（表面积用 \(\text{cm}^2\)，体积用 \(\text{cm}^3\)）。

四、 比例（核心难点，占分 30%）

1. 比例的意义与基本性质

1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如 \(2:3 = 4:6\)。
2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（如 \(2:3 = 4:6\) 中，\(2 \times 6 = 3 \times 4\)）。
3. 解比例：根据比例的基本性质，求比例中的未知项。
4. 例：解比例 \(3:x = 1:2\) → \(1 \times x = 3 \times 2\) → \(x = 6\)

2. 正比例与反比例

1. 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且比值一定，关系式：\(\frac{y}{x} = k\)（k 一定）。
2. 例：速度一定时，路程和时间成正比例。
3. 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且乘积一定，关系式：\(x \times y = k\)（k 一定）。
4. 例：路程一定时，速度和时间成反比例。

3. 比例的应用