2026新冀教版六年级数学（下册） 电子课本(最新高清pdf版-可下载打印)
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2026-01-07 14:27:20
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六年级数学重难点题型解题模板
模板 1：分数 / 百分数应用题（核心：判断单位 “1”）
题型特征
已知 A 是 B 的几分之几 / 百分之几，或 A 比 B 多（少）几分之几 / 百分之几，求其中一个量。
解题步骤
- 找单位 “1”：圈出关键词 “是”“比”“占”，后面的量就是单位 1。
- 判断单位 1 的状态
- 单位 1 已知：用乘法，公式：对应量 = 单位1 × 对应分率
- 单位 1 未知：用除法或方程，公式：单位1 = 对应量 ÷ 对应分率
- 列式计算，检验结果是否符合题意。
例题示范
题目：小明有 20 元，小红的钱比小明多 25%，小红有多少钱？
- 步骤 1：单位 1 是小明的钱（已知，20 元）
- 步骤 2：对应分率 = 1+25%=1.25
- 步骤 3：小红的钱 = 20×1.25=25（元）
模板 2：圆的周长 / 面积计算（核心：牢记公式，区分 r 和 d）
核心公式
- 直径与半径关系：d=2r 或 r=d÷2
- 周长：C=2πr 或 C=πd
- 面积：S=πr2（必须用半径代入）
- 圆环面积：环（R 外圆半径，r 内圆半径）
解题步骤
- 找关键条件：区分题目给的是半径 r 还是直径 d。
- 统一单位：若单位不统一（如厘米和米），先转化为相同单位。
- 代入公式计算：求面积时，先算r2，再乘π。
例题示范
题目：一个圆的直径是 6cm，求它的面积。
- 步骤 1：半径 r=6÷2=3（cm）
- 步骤 2：面积 S=3.14×32=3.14×9=28.26（cm2）
模板 3：正反比例应用题（核心：判断比例关系）
解题步骤
- 判断比例类型
- 正比例：两种量比值一定，公式：x1y1=x2y2
- 反比例：两种量乘积一定，公式：x1y1=x2y2
- 设未知数 x，根据比例关系列等式。
- 解比例：利用比例基本性质（内项积 = 外项积）计算。
例题示范
题目：一辆汽车 3 小时行 180km，照这样的速度，5 小时行多少 km？
- 步骤 1：速度一定，路程和时间成正比例
- 步骤 2：设 5 小时行 x km，列比例：3180=5x
- 步骤 3：解比例：3x=180×5→x=300（km）
模板 4：按比例分配应用题（核心：先求总份数）
解题步骤
- 求总份数：把各部分的比例相加。
- 求每份的量：总量 ÷ 总份数 = 每份数。
- 求各部分的量：每份数 × 各部分对应的份数。
例题示范
题目：把 60kg 水果按 2:3 分给甲、乙两人，甲、乙各分多少 kg？
- 步骤 1：总份数 = 2+3=5
- 步骤 2：每份数 = 60÷5=12（kg）
- 步骤 3：甲：12×2=24（kg）；乙：12×3=36（kg）
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