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人教版八年级数学（上册）一电子课本，以图片的形式呈现给大家，希望对同学们的暑期学习有所帮助。

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人教版八年级数学（上册）电子课本在线阅读

7 年级数学核心知识模块（按教材高频内容）

1. 有理数（初一上学期重点，代数基础）

核心内容：

有理数的分类：正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数（负整数、负分数），重点区分 “整数”“分数”“有理数” 的关系（比如 π 不是有理数，但

7

22

是有理数）；

数轴、相反数、绝对值：

数轴三要素：原点、正方向、单位长度（常考 “数轴上点的位置与数的大小关系”，比如右边的数总比左边大）；

相反数：符号相反、绝对值相等的两个数（如 2 和 - 2，0 的相反数是 0）；

绝对值：数轴上数到原点的距离（非负数，即

∣a∣≥0

，常考计算：

∣−3∣=3

，

∣0∣=0

）；

有理数的运算：加、减、乘、除、乘方（重点是 “符号规则”，比如负负得正、异号相乘得负；乘方注意区分

−2

2

和

(−2)

2

，前者 =-4，后者 = 4）。

常考题型：有理数混合运算、数轴上的数比较大小、绝对值的应用（如 “已知

∣x∣=5

，求 x 的值”）。

2. 整式的加减（代数入门，衔接后续方程）

核心内容：

整式的概念：单项式（如

3x

、

−5

，数字因数叫系数，字母指数和叫次数）、多项式（几个单项式的和，如

2x+3y

，次数是最高次项的次数）；

同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项（如

3x

2

y

和

−5x

2

y

是同类项，常考 “合并同类项”，即系数相加，字母和指数不变）；

整式的加减：去括号（括号前是 “+”，去括号后符号不变；括号前是 “-”，括号内各项变号）→ 合并同类项（如计算

3(x+2y)−2(x−y)

，先去括号得

3x+6y−2x+2y

，再合并得

x+8y

）。

常考题型：判断同类项、整式化简求值（如 “已知

x=2

，求

3x

2

−2x+1

的值”）。

3. 一元一次方程（7 年级核心，应用题重点）

核心内容：

方程的概念：含有未知数的等式，一元一次方程需满足 “只含一个未知数、未知数次数是 1、整式方程”（如

2x−5=3

是一元一次方程，

x

2

+1=0

不是）；

解方程步骤：去分母→去括号→移项（移项要变号，如

2x=3+5

）→合并同类项→系数化为 1（如

x=

2

8

=4

）；

方程应用题：重点是 “找等量关系”，常见类型有：

行程问题：路程 = 速度 × 时间（相遇问题：路程和 = 总距离；追及问题：路程差 = 初始距离）；

工程问题：工作总量 = 工作效率 × 工作时间（常设工作总量为 1）；

利润问题：利润 = 售价 - 成本，利润率 =

利

润

成

本

；

配套问题：如 “1 个桌面配 4 条桌腿，求多少桌面和桌腿刚好配套”（等量关系：桌腿数量 = 4× 桌面数量）。

常考题型：解一元一次方程、方程应用题（列方程是难点，需多练 “找等量关系”）。

4. 几何图形初步（空间与图形入门）

核心内容：

立体图形与平面图形：识别常见立体图形（正方体、圆柱、圆锥、球），掌握 “立体图形的展开图”（如正方体展开图有 11 种，常考 “哪幅图能折成正方体”）；

直线、射线、线段：

区别：直线无端点、无限长；射线 1 个端点、无限长；线段 2 个端点、有限长（常考 “线段的中点”，如 “M 是 AB 中点，则 AM=MB=\frac {1}{2} AB”）；

性质：两点确定一条直线，两点之间线段最短（应用题：“求两点之间最短路径”）；

角：

概念：由公共端点的两条射线组成，单位是度（°）、分（′）、秒（″），1°=60′，1′=60″；

角的计算：余角（和为 90°）、补角（和为 180°），对顶角相等（常考 “已知一个角，求它的余角 / 补角”）；

角平分线：把一个角分成两个相等的角（如 “OC 平分∠AOB，则∠AOC=∠COB=\frac {1}{2}∠AOB”）。

常考题型：立体图形展开图判断、线段 / 角的计算、余角补角应用。

5. 数据的收集与整理（统计基础，难度较低）

核心内容：调查方式（全面调查、抽样调查，如 “调查全校学生身高” 用全面调查，“调查全国初中生视力” 用抽样调查）、扇形统计图（各部分百分比和为 100%）、条形统计图（直观展示数量）。

常考题型：根据统计图提取信息、计算某部分数量或百分比。

二、7 年级数学常见难点及突破方法

难点 1：有理数运算（符号易出错）

突破：计算时 “先定符号，再算绝对值”，比如计算

(−3)×(−2)+(−5)

，先算乘法（负负得正，得 6），再算加法（6+(-5)=1）；复杂运算可分步写，避免一步错全错。

难点 2：一元一次方程应用题（列方程难）

突破：① 读题时圈出 “关键词”（如 “比…… 多”“是…… 的几倍”“相遇”）；② 设未知数（直接设问题为 x，或设 “比”“是” 后面的量为 x）；③ 用 “文字等式” 先写等量关系（如 “路程和 = 总距离”），再把文字换成未知数和数字（如 “3x + 2x = 100”）。

难点 3：几何图形计算（缺乏空间想象）

突破：① 画图！线段、角的计算先画示意图，标上已知条件（如 “M 是 AB 中点”，就在图上标 AM=MB）；② 立体图形展开图可动手折一折（用草稿纸折正方体，直观感受 11 种展开图）。

三、7 年级数学学习方法（高效提分）

重视 “概念理解”，不盲目刷题

7 年级很多题目错在 “概念不清”，比如混淆 “单项式次数” 和 “多项式次数”，或分不清 “绝对值” 和 “相反数”。学新课时，先吃透课本定义（比如 “什么是一元一次方程”），再做 1-2 道基础题巩固，避免 “只记公式，不懂原理”。

错题本：重点记 “错因”，不是只抄题

错题本分三类记录：① 计算错误（如符号错、去括号漏变号）→ 写 “下次计算先定符号，去括号后检查”；② 概念错误（如判断同类项错）→ 重新写一遍概念；③ 应用题列方程错→ 写 “等量关系：XXX”，并标注 “下次先找等量关系再列方程”。每周复习 1 次错题，避免重复错。

多练 “基础题”，保证准确率

7 年级考试中，基础题（选择、填空、简单计算、基础应用题）占 80% 以上，难题仅占 20%。平时练习优先做课本例题、课后题、同步练习册的基础题，确保 “简单题不丢分”，再挑战难题（如复杂的几何计算、应用题）。

培养 “数学思维”：从 “会算” 到 “会想”

比如学一元一次方程时，思考 “为什么要移项”（为了把未知数和常数分开）；学几何时，思考 “为什么两点确定一条直线”（结合生活实例，如 “用两个钉子固定一根木条”）。理解 “背后的逻辑”，后续学更难的知识（如二元一次方程、三角形）会更轻松。

7 年级数学的核心是 “打基础”，只要把有理数、整式、一元一次方程、几何初步这几个模块学扎实，后续 8-9 年级的数学学习会更顺畅。如果遇到具体题目（如某道方程题、几何题）不会做，也可以随时提问，帮你拆解思路