京师教育求职训练营

之学科教学

数学专场培训主题讲座

干货总结

2025年10月21日下午，党委学生工作部职业发展与就业指导中心主办的“京师教育求职训练营之学科教学数学专场培训”主题讲座在教二401教室成功举办。

本次讲座邀请到的嘉宾是刘哲老师，刘哲老师凭借34年高中、8年初三教学经验，结合其课程与教学论（数学）研究背景及丰富教研成果，为在场学子带来一场兼具理论深度与实操价值的知识盛宴。没有参与现场讲座的同学不要气馁，下面是整个讲座的干货总结，速速来get吧！

一

有“备”无“患”

(一)

高考题训练与教材研读

1.高考题训练：需集中开展高考题专项训练，重点攻克难度最高的一卷，同时覆盖二卷、北京卷（灵活）、天津卷（难度较低）、上海卷（灵活）。建议完成近2-3年的高考题，熟悉高考命题规律、题型特点及难度梯度；

2.教材研读：需全面研读目标学校采用的教材版本（如人教A版、人教B版等），同时明确不同课型（新授课、习题课、小结 课、复习课、试卷讲评课等）的基本流程，避免课型混淆。例如，新授课侧重知识的系统性讲解与基础概念构建，复习课需整合多章节知识，搭建完整的知识框架，小结课则聚焦单单元局部内容的梳理与巩固。

(二)

试讲细节精准把控

1.试讲训练：提前选取安静环境进行试讲反复训练，建议全程录像复盘，重点把控10分钟试讲的时间分配，同时规范教姿教态（如站姿、手势、发型、眼神交流等）；

3.课件与工具准备：携带U盘存储课件，确保试讲时可直接打开，避免依赖微信传输——多数教室微信版本存在差异，若10分钟试讲中花费2分钟调试课件，将严重影响试讲节奏与个人状态；

4.衣着与教具规范：衣着需符合教师职业规范，衣物扣子需全部扣好，避免穿着厚重或过于宽松的衣物；试讲时不得手持半张A4纸（过往案例中，曾有试讲者手持半张A4纸授课，以态度不端正直接被淘汰）。

(三)

课标研读与案例准备

1.课标与案例学习：了解新课标中的37个案例，有的学校在试讲环节会直接指定案例内容。案例教学更易设计互动环节，增强与学生的课堂互动，相较于教材正文内容更易突出教学亮点；

2.地域针对性准备：明确不同省份高考5套试卷的差异，针对目标省份试卷开展重点练习。例如应聘北京地区学校，需重点熟悉人教版教材（北京地区学校以人教A版、人教B版为主，其中人教A版包含2本必修教材、3本选择性必修教材，共18章内容）。

(四)

教案设计核心要点

1.基础信息明确：教案需清晰标注课题名称、授课类型、授课时间及精准教学目标，教学目标需清晰区分知识目标（分“了解”“理解”“掌握”三个层次）、能力目标（如空间想象能力、抽象概括能力等）与核心素养目标（如逻辑推理素养、直观想象素养等）；

2.教学环节规划：需明确教学重点与难点，结合教学内容合理选择教法（如独立阅读指导法、小组互动讨论法等）与学法（如自主探究法、合作学习法等）；教学过程需完整涵盖预习引导、课堂实施、作业布置三环节，部分学校要求额外设计“三案”（预习案、课堂探究案、作业案）；

3.教学反思撰写：课后需撰写教学反思，总结教学亮点与不足，为后续教学优化或试讲改进提供依据。

二

创设情境，“投石冲开水底天”

（一）情境设计核心原则

情境需与课题具备强关联性，避免牵强附会，课堂初始阶段呈现情境关联问题，待课程结束小结后，需针对初始情境问题进行解答，确保情境问题落地解决，避免悬而未决（严禁呈现情境问题后，仅布置其他无关作业却忽略初始问题的回应，导致情境设计失去意义）。

（二）分学段情境设计案例

1.初中教学情境设计

（1）讲解“航行问题”时：播放《闪闪红星》竹排顺水漂流画面、划龙舟逆水行进、机场传送带运行的视频，或结合“学如逆水行舟，不进则退”的俗语，引导学生观察“花瓣随波逐流”的画面，体会水速；人在游泳池里游泳，体会船在静水中航行的速度；“划龙舟”画面体会船逆水航行的速度，竹排顺水划行体会船顺水航行的速度。进而引出航行问题中的四种不同的速度等核心概念；可穿插“猜成语‘随波逐流’”的互动环节，增强课堂参与度；

（2）讲解“镶嵌”时：展示长城墙面、校园地面镶嵌图案的实拍图片（刘哲老师实地拍摄），在渗透爱国教育与校园文化的同时，引导学生思考“正三角形、正方形、正六边形能否单独实现平面镶嵌”“两种不同正多边形能否组合完成平面镶嵌”等问题，通过计算正多边形内角和、验证整数解的方式，用数学逻辑与计算解决实际镶嵌问题。

2.高中教学情境设计

（1）讲解“直线与圆的位置关系”时：以“旭日东升”的动态画面（太阳从与地平线相切，到逐渐上升与地平线相交，最终脱离地平线呈现相离状态）为引入，直观呈现直线与圆的相离、相切、相交三种位置关系，降低抽象概念的理解难度；

（2）讲解“概率统计”时：以生活中“抽奖一次中奖是否等同于中奖率为100%”的常见疑问切入，引发学生讨论，再结合讨论结果，明确“概率用于解决未发生或即将发生的随机事件可能性判断，已发生的确定结果不属于概率研究范畴”。

三

用“问题链”替代“知识点堆砌”

让学生从“被动听”变“主动想”

（一）问题链设计核心逻辑

问题链需遵循“层层递进、前后关联”的原则，前一问题为后一问题的解决提供铺垫，避免问题间无逻辑关联，形成“问题驱动思维发展，思维进阶解决问题”的互补关系。当学生出现思维卡壳时，可通过两种方式引导：一是插入基础性小题，提示其“回顾过往学习的类似解题方法”；二是采用“低维知识推导高维知识”的路径（如通过“线线垂直”推导“线面垂直”），搭建思维阶梯。

（二）问题链设计具体案例

1.讲解“数列通项求解”时：问题链按“基础型→进阶型→综合型”梯度设计，等差法、叠加法、等比法、叠乘法、构造新数列法，Sn与n的混搭式、Sn与n与ɑn混搭式、齐次式型数列……逐步提升难度，引导学生构建通项求解的知识方法体系；

2.讲解“几何体与球的位置关系（高考二卷真题‘圆柱内放置两等球’）”时：以真题为基础，延伸设计“圆锥内放置两个等球”“正方体（长方体）内放置两个等球（含内切球、外接球、棱切球）”等问题，形成“多面体与球组合几何体”的知识链，帮助学生通过一道真题掌握一类几何体与球位置关系问题的解法；

3.讲解“线面平行与垂直的判定”时：以“定义、判定、性质为主线，以向量法（兜底方法）”为问题链主干，穿插生活化问题辅助理解，如“两棵平行生长的树，若其中一棵垂直于地面，另一棵是否也垂直于地面”（线面垂直与线线平行的关联），用生活场景降低抽象定理的理解难度。

（三）思维导图辅助问题链构建

借助思维导图整合问题链，以核心知识点为中心衍生关联问题。例如，以“不等式ex≥x+1（x为实数）”为核心，通过替换变量（将x替换为-x、x-1等）衍生出多个不等式问题，实现“掌握一个核心问题，贯通一类关联问题”的教学效果，避免学生在碎片化题目间频繁切换导致的思维损耗，提升学习效率。

四

把“个人经历”融入教学，让课堂有

“你的温度”也有“学生的温度”

(一)

以分享互动拉近距离

1.课前破冰：课堂初始可进行简短自我介绍，快速缩短师生心理距离；

2.经历分享：教学过程中穿插个人或学生的真实学习经历，例如刘老师分享到“我高中时曾难以记忆《满江红》，后通过同学的演唱辅助记忆，此后在教学中也会引导学生用编旋律的方式记忆数学公式”“有学生通过不同字体书写3遍知识点的方法，实现高效记忆”；

3.双向互动：主动引导学生分享个人学习方法，避免教师“一言堂”——课堂互动需遵循“双向交流”原则，如同“朋友间饮茶对话，需双方共同参与表达，而非单一主体的单向输出”，确保学生从“被动听”转变为“主动说”。

(二)

以情感渗透深化教学价值

结合教学内容融入正向价值观引导，实现“知识传授+素养培育”双重目标：

1.讲解“航行问题”中以“花瓣随波逐流”分析水速这个数学概念的同时，同步提醒学生“增强安全意识，不私自到江河湖泊游泳”“树立独立思考意识，避免‘随波逐流’的盲从心态”；

2.讲解“抽签公平性”时，通过“10个签含1个中奖签，若抽后不立即打开、待全部抽取完毕后同步揭晓，则抽签结果公平”的案例，帮助学生理解概率公平性的数学原理，同时渗透“规则意识与公平理念”。

(三)

以尊重倾听关注学生个体

1.倾听原则：提问时不随意打断学生思路，即使学生回答存在偏差，也需耐心听完，同步记录其回答中的亮点与不足；点评时优先肯定合理部分，如“你的解题思路非常新颖，步骤简化程度优于教师的预设方法”；

2.引导策略：针对回答中的不足，采用温和引导的方式修正，例如学生提出“小蚂蚁沿树杈觅食，吃到食物的概率为1/8”时，不直接否定，而是引导其思考“树杈的各分支是否为等可能路径”，通过追问帮助学生自主发现问题；

3.学段适配：初中学生表达欲望较强且易出现无序发言，需通过“指定发言顺序”“小组代表汇总分享”等互动形式，引导其有序表达，避免课堂秩序混乱。

五

课堂留白：

将学习主动权交还学生

（一）留白场景的具体设计

1.解题留白：呈现例题后不直接讲解，预留适当的独立思考时间，随后通过“小组交流讨论→学生板书展示→全班补充完善”的流程完成解题。例如讲解三次函数的图像特征时，需对“三次项系数a进行分类讨论”时，在探究“a>0”的情形后，留白让学生自主推导“a<0”的情况，允许学生出现失误——通过纠错可深化对知识点的理解；

2.疑问留白：当学生提出认知误区类问题（如“抽签时第一个人抽中，后续抽签者便无中奖机会，因此抽签不公平”），不直接给出答案，而是留白引导其他学生反驳或补充，最终结合讨论结果总结“抽后不打开、同步揭晓的抽签规则可保证公平性”，让学生在辩论中自主构建正确认知；

3.总结留白：课堂结尾不直接进行知识点总结，而是让学生分享“本节课印象最深刻的数学概念或方法”“仍存在的疑问”，根据学生反馈完善总结内容，同时通过分享情况判断学生的知识掌握程度——“课堂的价值在于学生的深度参与，而非教师单向的‘完美演示’，学生的真实反馈是课堂质量的核心评价标准”。

（二）留白实施的注意事项

课堂留白并非“放任式管理”，当学生陷入思维困境时，需及时提供方向性引导，例如“回顾此前学习的向量法在垂直问题中的应用，能否尝试用该方法解决当前的几何证明题”，确保留白有目标、有引导、有效果，助力学生在自主探索中提升解题能力与思维水平。

六

从容面对课堂“不完美”：

以接纳心态持续优化

(一)

教学中失误的补救策略

1.即时补救：若担心课堂中出现计算错误、或分类不全等失误，可通过提问引导学生参与纠错，如“大家观察一下，教师的这步解法是否存在疏漏？有没有更优的解题路径？”“哪位同学能帮老师找出推导过程中的问题？”，借助学生的“助攻”化解尴尬，同时强化课堂互动氛围；

2.课后优化：若试讲后有与听课教师交流的机会，需认真倾听建议（“听课反馈是优化教学的重要依据，可显著提升后续试讲的效果”），例如针对“课件字体过小导致最后一排学生无法看清”的建议，下次备课需将字体字号放大至适配教室后排视野的规格。

(二)

课堂遗憾的心态调整

承认“课堂是遗憾的艺术”，多数教师课后会反思“某环节若调整教学方式，效果会更优”，需以接纳心态看待遗憾：

1.若承担多班级教学任务，可在后续班级的教学中弥补前一班级的遗憾（如调整知识点讲解顺序、补充遗漏的案例）；

2.若仅承担单一班级教学，可通过“课后作业批改反馈”“个别学生辅导”等方式补救，例如首次讲解“条件概率”时，未讲清“‘A发生前提下B发生’与‘B发生前提下A发生’以及‘A和B同时发生’的区别”，后续可通过“总概率空间与局部概率空间的对比图示”进行补充讲解。

(三)

求职试讲的心态与策略

1.亮点优先：试讲中即使存在轻微瑕疵（但不能是科学错误），只要具备紧扣课题的核心亮点（如独特的生活化情境设计、逻辑清晰的问题链），仍能提升录用概率。例如“杨思中学试讲的第一环节为唱歌，考核重点并非演唱技巧，而是应聘者的激情与表现力，即使存在跑调，只要态度积极也可通过该环节”；

2.诚意传递：求职时需向招聘方传递“对目标学校的专属诚意”，让HR感知“你将本校视为首要选择”，而非“将本校作为众多求职选项之一”；

3.灵活规划：若暂时无法进入理想学段或学校，可选择“先入职积累经验”的路径，例如“先担任初中数学教师，后续再通过教学能力提升转入高中教学领域”——数学学科的教学方法、思维逻辑具有学段互通性，基层教学经验可为后续发展奠定基础。

本次讲座持续近两个小时，刘哲老师以案例和经验相融合的讲解风格，围绕数学学科求职备考策略、课堂教学设计方法、教学心态调整等核心内容展开系统、详细的介绍，将抽象的课标要求、教学理论转化为具象的课堂教学实施方法以及高考题练习方案、生活化课堂案例，又穿插真实求职试讲案例与学生互动场景，讲座结束后，刘老师对同学们提出的问题进行了细致耐心的解答。本次讲座干货满满，同学们反响热烈，收获颇丰。

——以上分享仅代表嘉宾观点——

供稿：陈韵燕

编辑：陈韵燕

责任编辑：孙书瑜

审核：崔晶晶

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