2026新青岛版六年级数学（下册） 电子课本(最新高清pdf版-可下载打印)
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2026-01-09 13:54:19
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六年级数学核心知识点汇总（可直接打印 / 整理错题本）
六年级数学分为上册和下册，核心围绕分数乘除法、圆、百分数、比例、圆柱与圆锥五大模块展开，也是小升初的重点考察内容，以下按模块梳理知识点、公式和易错点，适配课堂学习和刷题备考。
一、分数乘除法（上册核心）
1. 核心公式
- 分数乘法：分子相乘作分子，分母相乘作分母，能约分先约分
- 例：32×45=3×42×5=65
- 分数除法：除以一个数（0 除外）= 乘这个数的倒数
- 例：53÷72=53×27=1021
- 求一个数的几分之几：一个数 × 几分之几
- 已知一个数的几分之几是多少，求这个数：已知数 ÷ 几分之几
2. 易错点
- 分数乘法中，带分数要先化成假分数再计算（如 121×32=23×32=1）；
- 分数除法易忘 “变倒数”，或混淆 “求单位 1” 的题型（关键字：“的” 前 “比 / 是” 后为单位 1，单位 1 未知用除法）。
二、圆（上册重点，几何核心）
1. 核心公式（必背）
2. 易错点
- 计算圆的面积时，易把直径当半径代入（如直径 4cm，面积应算3.14×(4÷2)2=12.56cm2）；
- 求 “环形面积”：用外圆面积减内圆面积，公式 环²²（R 为外圆半径，r 为内圆半径）。
三、百分数（上下册衔接，应用题重点）
1. 核心概念与公式
- 百分数与小数、分数互化：
- 小数→百分数：小数点右移两位 +%（如 0.35=35%）；
- 百分数→小数：去掉 %，小数点左移两位（如 60%=0.6）；
- 分数→百分数：先化成小数，再转百分数（如43=0.75=75%）。
- 常见百分率：
- 合格率 = 合格数总数、出勤率 = 出勤人数总人数、成活率 = 成活数总数
- 百分数应用题（与分数应用题思路一致）：
- 求一个数的百分之几：一个数 × 百分率；
- 求一个数比另一个数多 / 少百分之几：相差数单位的量；
- 已知比一个数多 / 少百分之几，求这个数：已知数 ÷ (1± 百分率)。
2. 易错点
- 百分率的结果只能是 0~100%（如合格率不可能超过 100%）；
- 解决 “折扣、成数” 问题：几折 = 百分之几十（如八折 = 80%），几成 = 百分之几十（如三成五 = 35%）。
四、比例（下册核心）
1. 核心概念与公式
- 比例的意义：表示两个比相等的式子（如 2:3=4:6）；
- 比例的基本性质：内项之积 = 外项之积（如 2:3=4:6 中，3×4=2×6）；
- 解比例：根据比例的基本性质求未知项（如解x:5=3:6，得6x=5×3，x=2.5）；
- 正比例与反比例：
- 正比例：两种量的比值一定（如速度一定，路程和时间成正比例，路程时间速度）；
- 反比例：两种量的乘积一定（如路程一定，速度和时间成反比例，速度 × 时间 = 路程）。
2. 易错点
- 判断正反比例时，先找 “两种相关联的量”，再看是 “比值一定” 还是 “乘积一定”；
- 解比例时，易漏写 “解” 字，或计算时出错（注意内项、外项的对应关系）。
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